A
১০√৫ বর্গ মি.
B
১৬√৫ বর্গ মি.
C
২৪√৫ বর্গ মি.
D
১২√৫ বর্গ মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৭, ৮ ,৯ মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা,
S = (a + b + c)/২
S = (৭ + ৮ + ৯)/২
= ২৪/২
∴ S = ১২
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
= √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
= √{১২(১২ - ৭)(১২ - ৮) (১২ - ৯)}
= √(১২ × ৫ × ৪ × ৩)
= √(৭২০)
= ১২√৫
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১২√৫ বর্গ মি.
0
Updated: 6 days ago
৩৪ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৮ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
২০ সে.মি.
B
২৬ সে.মি.
C
২৮ সে.মি.
D
৩০ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
বৃত্ত (Circle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে, কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব OC = ৮ সে.মি.
ব্যাস = ৩৪ সে.মি.
ব্যাসার্ধ OB = ৩৪/২ = ১৭ সে.মি.
AB জ্যা এর অর্ধাংশ = BC
কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব = OC
∴ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
OB২ = OC২ + BC২
⇒ BC২ = OB২ - OC২
⇒ BC = √(OB২ - OC২)
⇒ BC = √{(১৭)২ - (৮)২}
⇒ BC = √(২৮৯- ৬৪)
⇒ BC = √২২৫
⇒ BC = ১৫
∴ জ্যা AB এর দৈর্ঘ্য = BC × ২ = ১৫ × ২ = ৩০ সে.মি
0
Updated: 2 weeks ago
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১০ সে.মি. এবং ভূমি ৬ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
১৬ বর্গ সে.মি.
B
২৪ বর্গ সে.মি.
C
৩২ বর্গ সে.মি.
D
৬৪ বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = ১০ সে.মি.
এবং ভূমি = ৬ সে.মি.
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(ভূমি)২ + (লম্ব)২ = (অতিভুজ)২
⇒ (লম্ব)২ = (অতিভুজ)২ - (ভূমি)২
⇒ (লম্ব)২ = (১০)২ - (৬)২
⇒ (লম্ব)২ = ১০০ - ৩৬
⇒ (লম্ব)২ = ৬৪
⇒ লম্ব = ৮
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × লম্ব × ভূমি = (১/২) × ৮ × ৬ = ২৪ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 weeks ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 9 সে.মি. এবং লম্ব দূরত্ব 4 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
7.5 বর্গ সে.মি.
B
21 বর্গ সে.মি.
C
42 বর্গ সে.মি.
D
21√2 বর্গ সে.মি
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
No subjects available.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুই বাহু 12 সে.মি. ও 9 সে.মি.
লম্ব দূরত্ব = 4 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি × উচ্চতা
= (1/2) × (12 + 9) × 4 বর্গ সে.মি.
= (1/2) × 21 × 4 বর্গ সে.মি.
= 42 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 weeks ago
