একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিসমরেখা চারটি।
বর্গক্ষেত্র এমন একটি বিশেষ চতুর্ভুজ, যার চারটি বাহু সমান দৈর্ঘ্যের এবং চারটি কোণই সমকোণ, অর্থাৎ প্রত্যেকটি ৯০ ডিগ্রি। এর ফলে বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি দিকেই সমতা (symmetry) লক্ষ্য করা যায়। কোনো একটি আকারের প্রতিসমরেখা বলতে সেই কাল্পনিক রেখাকে বোঝায়, যার দ্বারা ওই আকারকে সমান দুইটি অংশে ভাগ করা যায় এবং সেই দুইটি অংশ একে অপরের প্রতিচ্ছবি হিসেবে থাকে। এই বৈশিষ্ট্যের কারণেই বর্গক্ষেত্রকে একটি সম্পূর্ণ প্রতিসম আকৃতি বলা হয়। বর্গক্ষেত্রের মধ্যে মোট চারটি প্রতিসমরেখা থাকে—দুটি বাহুগত ও দুটি কর্ণগত।

প্রথমেই জানা দরকার, প্রতিসমরেখা হলো এমন একটি কাল্পনিক সরলরেখা যা কোনো বস্তুকে বা আকারকে সমান দুই ভাগে বিভক্ত করে, যাতে রেখার একপাশের প্রতিটি বিন্দু অন্য পাশের বিন্দুর সঠিক প্রতিফলন হয়। বর্গক্ষেত্র যেহেতু চার বাহু ও চার কোণে সমান, তাই এটি একাধিক প্রতিসমরেখা দ্বারা নিজেকে সমান ভাগে বিভক্ত করতে সক্ষম।

বর্গক্ষেত্রের প্রতিসমরেখার ব্যাখ্যা:
বর্গক্ষেত্রে চারটি প্রতিসমরেখা রয়েছে—দুটি বাহুগত (উল্লম্ব ও অনুভূমিক) এবং দুটি কর্ণগত। নিচে প্রতিটি রেখার কাজ ও অবস্থান বিশদভাবে ব্যাখ্যা করা হলো:

• উল্লম্ব প্রতিসমরেখা:
  এটি বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র দিয়ে উপর থেকে নিচ পর্যন্ত অতিক্রম করে। এই রেখাটি বর্গক্ষেত্রকে দুই সমান ডান ও বাম অংশে বিভক্ত করে। ডান দিকের প্রতিটি বিন্দুর সমান্তরালে বাম দিকের একটি সমান বিন্দু থাকে।

• অনুভূমিক প্রতিসমরেখা:
  এটি কেন্দ্র দিয়ে বাম দিক থেকে ডান দিকে অতিক্রম করে। এই রেখাটি বর্গক্ষেত্রকে দুই সমান উপরের ও নিচের অংশে ভাগ করে। ফলে রেখার উভয় পাশে দুইটি সমান ও প্রতিচ্ছবিসদৃশ অংশ তৈরি হয়।

• প্রথম কর্ণ (Diagonal 1):
  এটি বর্গক্ষেত্রের উপরের বাম কোণ থেকে নিচের ডান কোণ পর্যন্ত অতিক্রম করে। এই কর্ণটি বর্গক্ষেত্রকে দুইটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।

• দ্বিতীয় কর্ণ (Diagonal 2):
  এটি নিচের বাম কোণ থেকে উপরের ডান কোণ পর্যন্ত যায়। এটি প্রথম কর্ণের বিপরীত দিকে থাকে এবং একইভাবে বর্গক্ষেত্রকে দুইটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে ভাগ করে।

এই চারটি রেখার প্রতিটিই বর্গক্ষেত্রকে এমনভাবে বিভক্ত করে যে, বিভক্ত অংশগুলোর আকার ও ক্ষেত্রফল সম্পূর্ণরূপে সমান থাকে।

নিচের টেবিলে বিষয়টি আরও স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করা হলো—

অতিরিক্ত ব্যাখ্যা:
বর্গক্ষেত্রের প্রতিসমরেখা চারটি হলেও এর ঘূর্ণন প্রতিসমতার (Rotational Symmetry) ক্রমও চার, অর্থাৎ এটিকে ৯০°, ১৮০°, ২৭০° এবং ৩৬০° কোণে ঘোরালে প্রতিবারই আগের অবস্থার মতো দেখা যায়। এটি প্রতিসমতার একটি বিশেষ রূপ যা অন্য চতুর্ভুজে সচরাচর দেখা যায় না।

প্রতিসমরেখা কেবল জ্যামিতিক সৌন্দর্য প্রকাশ করে না, বরং এর মাধ্যমে বস্তুর ভারসাম্য, কাঠামোগত স্থায়িত্ব ও নকশাগত সামঞ্জস্যও বোঝা যায়। তাই বর্গক্ষেত্রের প্রতিসমরেখা শুধু তত্ত্বগত নয়, বাস্তব জীবনের স্থাপত্য, ডিজাইন ও প্রকৌশলেও গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

উপসংহার:
সবশেষে বলা যায়, একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিসমরেখা মোট চারটি—একটি উল্লম্ব, একটি অনুভূমিক এবং দুটি কর্ণগত। প্রতিটি রেখাই বর্গক্ষেত্রকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে, যা একে অপরের প্রতিচ্ছবি। এই চারটি রেখা বর্গক্ষেত্রকে একটি পূর্ণাঙ্গ ও নিখুঁত প্রতিসম আকারে পরিণত করে। তাই জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বর্গক্ষেত্র হলো প্রতিসমতার সর্বোচ্চ উদাহরণ, যেখানে সব দিকেই সমতা, ভারসাম্য ও সামঞ্জস্য বিদ্যমান।