ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো সেই গাণিতিক নিয়ম যা দিয়ে আমরা ত্রিভুজের কোনো একটি বাহু (ভূমি) এবং সেটির বিপরীত শীর্ষ বিন্দু থেকে আঁকা লম্ব রেখা (উচ্চতা) সম্পর্কিত হিসাব করতে পারি। সংক্ষেপে বলতে গেলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে ব্যবহার করে ভূমি এবং উচ্চতার সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়। মূলত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $A$ জানা থাকলে, ভূমি $b$ এবং উচ্চতা $h$ এর মধ্যে সম্পর্ক থাকে $A=\frac{1}{2}\times b\times \mathrm{h<span\; style="font-family:\; inherit;\; letter-spacing:\; 0.5px;">এটি\; জ্যামিতিতে\; ত্রিভুজ\; বিশ্লেষণ,\; নির্মাণ\; এবং\; বাস্তব\; জীবনের\; স্থাপত্য\; ও\; প্রকৌশল\; কাজে\; গুরুত্বপূর্ণ।</span>}$

বিস্তারিত ব্যাখ্যা ও সূত্র

ক্ষেত্রফল সূত্র:
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $A$, যে কোনো একটি বাহু $b$ কে ভূমি হিসেবে ধরা হলে এবং সেই বাহুর বিপরীত শীর্ষ বিন্দু থেকে আঁকা লম্ব রেখা $h$ হলে, এর সূত্র হলো:

এখানে,

• $A$ = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

• $b$ = ত্রিভুজের ভূমি (base)

• $h$ = ভূমির বিপরীত শীর্ষ বিন্দু থেকে উচ্চতা (height)

ভূমি নির্ণয়:
যদি উচ্চতা $h$ এবং ক্ষেত্রফল $A$ জানা থাকে, তাহলে ভূমি $b$ নির্ণয় করা যায়:

উচ্চতা নির্ণয়:
যদি ভূমি $b$ এবং ক্ষেত্রফল $A$ জানা থাকে, তাহলে উচ্চতা $h$ নির্ণয় করা যায়:

টেবিল: ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতা সম্পর্কিত সূত্র

মূল পয়েন্ট:

• ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $A$ দিয়ে ভূমি $b$ এবং উচ্চতা $h$ নির্ণয় করা যায়।

• ভূমি ও উচ্চতা উভয়ের সম্পর্ক ক্ষেত্রফল সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

• এই সূত্র বাস্তব জীবনে স্থাপত্য, ইঞ্জিনিয়ারিং ও জ্যামিতি সমস্যার সমাধানে ব্যবহৃত হয়।

সংক্ষেপে বলা যায়, ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতা নির্ণয়ের মূল সূত্র হলো $A = \frac{1}{2} \times b \times h$, যা দিয়ে জানা কোনো একটি মান থেকে অন্যটি বের করা যায়। এটি ত্রিভুজ বিশ্লেষণ ও প্রয়োগে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং মৌলিক সূত্র।