সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় বলতে কী বোঝায়?
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় বলতে বোঝায় এমন একটি হিসাব পদ্ধতি, যেখানে তথ্যগুলোর গড় বা Mean খুব দ্রুত ও সহজ উপায়ে নির্ণয় করা হয়। এই পদ্ধতিতে প্রতিটি মান থেকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা বা Assumed Mean (ধরা গড়) বিয়োগ করা হয়, যাতে হিসাব সহজ হয় এবং যোগফল ছোট সংখ্যায় আসে। এরপর প্রয়োজনীয় ধাপ অনুসরণ করে আসল গড় নির্ণয় করা হয়। অর্থাৎ, সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় মানে হলো কম সংখ্যক ধাপ ও সহজ গণনার মাধ্যমে গড় বের করা।
এই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় তখন, যখন পর্যবেক্ষণগুলো (observations) বেশি এবং সংখ্যা বড় হয়। এতে দীর্ঘ হিসাব না করে আনুমানিক একটি গড় ধরে নেওয়া হয় এবং সেটির সাহায্যে প্রকৃত গড় নির্ণয় করা হয়। ফলে সময় ও শ্রম দুটোই বাঁচে।
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র:
গড় (Mean) = A + (Σfd / Σf) × c
এখানে,
A = ধরা গড় (Assumed Mean)
Σfd = শ্রেণির গুণফলগুলোর যোগফল
Σf = মোট ফ্রিকোয়েন্সি (Total Frequency)
c = শ্রেণির প্রস্থ (Class Interval)
তথ্য উপাত্ত (Static Reference):
| উপাদান | অর্থ | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| A | Assumed Mean | একটি আনুমানিক গড় যা হিসাব সহজ করতে ধরা হয় |
| f | Frequency | প্রতিটি শ্রেণিতে উপাত্তের সংখ্যা |
| d | Deviation | শ্রেণি-মধ্যবিন্দু ও Assumed Mean এর পার্থক্য |
| c | Class Interval | শ্রেণির প্রস্থ বা পার্থক্য |
উদাহরণ (সহজভাবে):
ধরা যাক, শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বর শ্রেণিভিত্তিকভাবে দেওয়া আছে এবং গড় নির্ণয় করতে হবে। তখন ৫০ ধরা হলো Assumed Mean (A)। এরপর প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু থেকে ৫০ বিয়োগ করে ‘d’ বের করা হয়, এবং সেই d মান ফ্রিকোয়েন্সির সঙ্গে গুণ করা হয়। Σfd ও Σf বের করে সূত্রে মান বসালে প্রকৃত গড় পাওয়া যায়।
অতএব, সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় হলো এমন একটি কার্যকর গাণিতিক প্রক্রিয়া, যার মাধ্যমে বড় ও জটিল তথ্যকে সহজভাবে বিশ্লেষণ করে গড় নির্ণয় করা যায়—দ্রুত, সঠিক ও সময়সাশ্রয়ী উপায়ে।