অর্ধবৃত্তের পরিধির সূত্র কী?
05-11-2025
05-11-2025
অর্ধবৃত্তের পরিধির সূত্র হলো — পরিধি = (πr + 2r)।
এখানে r দ্বারা অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং π (পাই) এর মান সাধারণভাবে ৩.১৪১৬ ধরা হয়। এই সূত্র অনুযায়ী অর্ধবৃত্তের পরিধি নির্ণয় করতে হলে প্রথমে বৃত্তের অর্ধেক পরিধি এবং সঙ্গে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ অংশ যোগ করতে হয়। কারণ অর্ধবৃত্তে শুধু অর্ধেক বাঁকা অংশ থাকে না, বরং তার নিচে সোজা ব্যাসরেখাটিও পরিধির অন্তর্ভুক্ত হয়।
অর্থাৎ, সম্পূর্ণ বৃত্তের পরিধি যদি হয় ২πr, তবে অর্ধবৃত্তের বাঁকা অংশ হবে তার অর্ধেক অর্থাৎ πr। এরপর ওই বাঁকা অংশের সঙ্গে নিচের সোজা রেখা (ব্যাস) যোগ করলে অর্ধবৃত্তের সম্পূর্ণ পরিধি পাওয়া যায়।
নিচের টেবিলটি সূত্র ও উপাদানগুলো আরও পরিষ্কারভাবে দেখায়:
| উপাদান | প্রতীক | বর্ণনা |
|---|---|---|
| ব্যাসার্ধ | r | বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্ব |
| পাই (π) | π | ধ্রুবক মান, আনুমানিক ৩.১৪১৬ |
| সম্পূর্ণ বৃত্তের পরিধি | ২πr | পূর্ণ বৃত্তের চারপাশের দৈর্ঘ্য |
| অর্ধবৃত্তের বাঁকা অংশ | πr | বৃত্তের অর্ধেক পরিধি |
| সোজা ব্যাসরেখা | ২r | বৃত্তের নিচের সোজা অংশ |
| অর্ধবৃত্তের মোট পরিধি | πr + ২r | অর্ধবৃত্তের সম্পূর্ণ পরিধির সূত্র |
উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ ৭ সেন্টিমিটার হয়, তবে—
পরিধি = (πr + 2r)
= (3.1416 × 7) + (2 × 7)
= 21.9912 + 14
= 35.9912 সেন্টিমিটার (প্রায় ৩৬ সেমি)
এই সূত্রটি জ্যামিতিকভাবে প্রমাণ করা যায়, কারণ অর্ধবৃত্ত আসলে একটি সম্পূর্ণ বৃত্তের অর্ধেক অংশের সঙ্গে একটি সরল রেখার সমন্বয়। তাই বৃত্তের অর্ধেক পরিধি ও ব্যাসরেখা মিলিয়েই অর্ধবৃত্তের মোট পরিধি নির্ধারিত হয়।
বাস্তব জীবনে এই সূত্রটি ব্যবহৃত হয় অর্ধবৃত্তাকার গঠন যেমন জানালার খিলান, সেতুর বাঁকা অংশ, বা অর্ধবৃত্তাকারে তৈরি যেকোনো কাঠামোর দৈর্ঘ্য নির্ণয়ে। এটি স্থাপত্য, প্রকৌশল ও নকশা প্রণয়নে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ সঠিক পরিধি জানা থাকলে উপকরণের পরিমাণ, আকার ও নকশা নির্ভুলভাবে নির্ধারণ করা যায়।
