সমানুপাত বা Proportion হলো দুটি বা ততোধিক অনুপাতের মধ্যে সমতার সম্পর্ক। অর্থাৎ, যখন দুটি অনুপাতের মান সমান হয়, তখন বলা হয় তারা পরস্পর সমানুপাত। উদাহরণস্বরূপ, যদি a : b = c : d হয়, তবে বলা হয় a, b, c, d সমানুপাতিক। এখানে a, b, c, d কে সমানুপাতের পদ বলে এবং b ও c-কে মধ্যপদ, a ও d-কে প্রান্তপদ বলা হয়।

উদাহরণ:
২ : ৪ = ৩ : ৬
কারণ,
২/৪ = ৩/৬ = ½
অতএব, এই দুটি অনুপাত সমান, অর্থাৎ তারা পরস্পর সমানুপাতিক।

সমানুপাতের পদসমূহের সম্পর্ক:

• প্রথম ও চতুর্থ পদকে প্রান্তপদ বলে।

• দ্বিতীয় ও তৃতীয় পদকে মধ্যপদ বলে।

• সমানুপাতের নিয়ম অনুযায়ী, প্রান্তপদগুলোর গুণফল = মধ্যপদগুলোর গুণফল, অর্থাৎ
  প্রান্তপদ × প্রান্তপদ = মধ্যপদ × মধ্যপদ
  অর্থাৎ, ad = bc

সমানুপাতের প্রকারভেদ:

• সাধারণ সমানুপাত: যেখানে দুটি অনুপাত সমান হয়। যেমন, ৫ : ১০ = ৩ : ৬

• ক্রমবর্ধমান সমানুপাত: যেখানে একাধিক সংখ্যা নির্দিষ্ট অনুপাতে বৃদ্ধি পায়। যেমন, ২ : ৪ = ৪ : ৮

• ক্রমহ্রাসমান সমানুপাত: যেখানে সংখ্যাগুলি নির্দিষ্ট অনুপাতে হ্রাস পায়। যেমন, ৮ : ৪ = ৪ : ২

প্রয়োগ:

• সমানুপাত ব্যবহৃত হয় বাণিজ্য, পরিমাপ, গাণিতিক বিশ্লেষণ ও দৈনন্দিন জীবনে অনুপাত নির্ধারণে।

• এটি মিশ্রণ, মান নির্ধারণ, নকশা ও স্কেল অঙ্কনে ব্যবহৃত হয়।

উপসংহার:
সমানুপাত হলো এমন একটি গাণিতিক সম্পর্ক যা অনুপাতগুলোর সমতা নির্দেশ করে। এটি গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি মৌলিক ভিত্তি, যা পরিমাণগত তুলনা ও হিসাবকে সহজ ও নির্ভুল করে তোলে।