বীজগাণিতিক রাশি হলো এমন একটি গাণিতিক রাশি, যা সংখ্যা, অক্ষর (বর্ণ), ও গাণিতিক চিহ্ন দিয়ে গঠিত হয় এবং যা দিয়ে কোনো মান প্রকাশ করা যায়। অক্ষরগুলো সাধারণত পরিবর্তনশীল মান বা চলক (variable) নির্দেশ করে।

উদাহরণস্বরূপ,

• ( 2x + 3 )

• ( a^2 + 2ab + b^2 )
  এগুলোই বীজগাণিতিক রাশি।

নিচে বিষয়টি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হলো—

• সংজ্ঞা:
  যে রাশিতে সংখ্যা, চলক (অক্ষর) ও গাণিতিক চিহ্ন (যেমন +, –, ×, ÷, ^ ইত্যাদি) একত্রে থাকে এবং যা কোনো মান নির্দেশ করে, তাকে বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression) বলে।

• গঠন উপাদান:
  ১. সংখ্যা (Numerical Coefficient): যেমন ২, ৫, –৩ ইত্যাদি।
  ২. চলক (Variable): যেমন x, y, a, b ইত্যাদি।
  ৩. চিহ্ন (Symbols): যেমন +, –, ×, ÷, ^ ইত্যাদি।

• উদাহরণ:

  • ( 5x ) → একপদী রাশি

  • ( 3x + 2y ) → দ্বিপদী রাশি

  • ( x^2 + 3x + 2 ) → ত্রিপদী রাশি

• বীজগাণিতিক রাশির প্রকার:
  ১. একপদী (Monomial): যেখানে একটি পদ থাকে — যেমন ( 7x )
  ২. দ্বিপদী (Binomial): দুটি পদ থাকে — যেমন ( x + y )
  ৩. ত্রিপদী (Trinomial): তিনটি পদ থাকে — যেমন ( a^2 + 2a + 1 )
  ৪. বহুপদী (Polynomial): তিনের বেশি পদ থাকে — যেমন ( x^3 + 2x^2 + x + 1 )

অতএব, বীজগাণিতিক রাশি হলো সংখ্যা ও চলক দ্বারা গঠিত এমন গাণিতিক প্রকাশ, যা কোনো মান নির্দেশ করে এবং যা যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ইত্যাদি ক্রিয়া দ্বারা সম্পর্কিত থাকে।