Created: 1 month ago

Cauchy residue theorem এর factor কি?

A

2π

B

π

C

2πi

D

i

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

2.

গুণোত্তর ধারা (GP) S_∞ = a/(1 - r) হবে যদি

A

। r। > 1

B

। r। < 1

C

। r । = 1

D

r = 0

গণিত

ক্রম ও ধারা (Sequence & Series)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

3.

তিন মাত্রার একটি সমীকরণের সাধারণ রূপ কোনটি?

A

ax + by = c

B

ax + by + cz + d = 0

C

ax² + by² + cz² = 0

D

x + y + 1 = 0

গণিত

বীজগণিত (Algebra)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

4.

Ratio test প্রয়োজন-

A

Supremum নির্ণয়ে

B

Series convergence নির্ণয়ে

C

Function continuity প্রমাণে

D

Volume নির্ণয়ে

গণিত

অনুপাত - সমানুপাত (Ration-Proportion-Algebra)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

5.

কোন ফাংশনের একটি একক ধ্রুবক থাকলে তার Residue কত?

A

lim_{z → a} (z - a) f(z)

B

df/dz

C

lim_{z → a} f(z)

D

০

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

6.

AX = B সমীকরণের সমাধান তখনই সম্ভব, যখন

A

ΙAΙ = 0

B

ΙAΙ ≠ 0

C

A শূন্য ম্যাট্রিক্স

D

B শূন্য ম্যাট্রিক্স

গণিত

সমীকরণের প্রয়োগ (Application of Equation)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

7.

Simple Harmonic Motion (SHM) এর সাধারণ সমীকরণ কোনটি?

A

a = - kx

B

a = - ω²x

C

v = u + at

D

F = ma

গণিত

সময়, দূরত্ব ও গতিবেগ (Time, distance & speed)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

8.

সেট B = {x ∈ R : x² < 9} এর Infimum হলো-

A

- 3

B

3

C

0

D

9

গণিত

সেট (Set)

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

9.

Simole Harmonic Motion এ বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ

A

মধ্যবিন্দুতে

B

সামান্য স্থানচ্যুতিতে

C

সাম্যাবস্থায় উভয় চরম বিন্দুতে

D

কেনটিই নয়।

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

10.

স্পর্শকের ঢাল কি দ্বারা নির্ধারিত হয়?

A

f(x)

B

f′(x)

C

f′′(x)

D

সীমা

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 1 month ago

11.

Hermite Ploynomial সাধারণত ব্যবহৃত হয়-

A

Quantum mechanics এ

B

Fluid mechanics এ

C

Probability তে

D

সবগুলিতে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 1 month ago

Created: 3 weeks ago

12.

Legendre ফাংশন সাধারণত কোন ধরণের Differential equation এর সমাধান?

A

সাধারণ লিনিয়ার

B

আংশিক অন্ত:কলন

C

দ্বিতীয় শ্রেণীর লিনিয়ার ডিফারেনসিয়াল সমীকরণ

D

নন-লিনিয়ার সমীকরণ

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

13.

(1 + i)⁴ = ?

A

- 4

B

4i

C

- 4i

D

16

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

14.

Cauchy Residue theorem এর মূল উদ্দেশ্য-

A

ফাংশনের লিমিট নির্ণয়

B

জটিল সমাকলনের মান নির্ণয়

C

ফাংশনটির অন্তর নির্ণয়

D

কোনটিই নয়।

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

15.

তিন মাত্রার একটি রেখার সমীকরণ (x - x₁)/l = (y - y₁)/m = (z - z₁)/n হলে, এখানে l, m, n কি নির্দেশ করে?

A

রেখার নির্দিষ্ট বিন্দু

B

রেখার direction cosines

C

রেখার direction ratio

D

রেখার সমতলের কো-অর্ডিনেট

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

16.

Fourier series কোন ধরণের ফাংশনের জন্য ব্যবহৃত হয়?

A

Exponential

B

Polynomial

C

Periodic function

D

Non-periodic function

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

17.

f(X) = ΙXΙ এ X = 0 বিন্দুতে derivative কোনটি?

A

0

B

1

C

- 1

D

অস্তিত্ব নাই

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

18.

নিচের কোনটি Beta function এর জন্য সঠিক নয়?

A

B(1, 1) = 1

B

B (n, 1) = 1/n

C

B(m, n)= Γm Γn

D

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

19.

f(x) = x³ - 3x² + 2 ফাংশনের কোন বিন্দুতে local maxima বা minima আছে?

A

x = 1

B

x = 2

C

x = 0

D

x = 3

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

20.

নিচের কোনটি একটি ওপেন বল (open ball) এর সংজ্ঞা?

A

B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) > r}

B

B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) ≤ r}

C

B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) < r}

D

B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) = r}

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

21.

Virtual Work এর Principle প্রবর্তন করেন-

A

নিউটন

B

ল্যাগ্রাঞ্জ

C

গ্যালিলিও

D

আর্কিমিডিস

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

22.

Mean value theorem প্রকাশ করে-

A

গড় মান

B

সর্বাধিক মান

C

ন্যূনতম মান

D

অন্তত একটি বিন্দুতে সঠিক ঢাল

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

23.

Cauchy-Schwarz অসমতা কোনটি?

A

(a + b)² ≤ (a² + b²)

B

(a₁² + a₂²)(b₁² + b₂²) ≥ (a₁b₁ + a₂b₂)²

C

(a² + b²) ≥ 2ab

D

(a² + b²) ≤ (a + b)²

গণিত

অসমতা (Inequality)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

24.

Torque এর একক কি?

A

N.m

B

Kg.m

C

J/s

D

m/s²

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

25.

Cauchy's theorem এর প্রয়োগের জন্য কোন শর্তটি আবশ্যক পূরণ করতে হবে?

A

ফাংশনট বাস্তব সংখ্যা হতে হবে

B

ফাংশনটি শূণ্য হতে হবে

C

ফাংশনটি একটি সরলসংযুক্ত অঞ্চলে analytic হতে হবে

D

ফাংশনটি বিভব ফাংশন হতে হবে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

26.

y = x ও y = x² 'র মধ্যকার ক্ষেত্রফল বের করার জন্য কোনটি সঠিক?

A

B

C

D

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

27.

cosθ + isinθ কে Euler form এ coshθ
লেখা যায়:

A

coshθ

B

sinhθ

C

e^-iθ

D

e^iθ

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

28.

Moment of inertia এর একক কি?

A

Kg

B

m

C

kg.m²

D

N

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

29.

যদি একটি ফাংশন Cauchy-Riemann শর্ত পূরণ করে, তবে সেটি-

A

Singular

B

Polynomial

C

Divergent

D

Analytic

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

30.

Completeness axiom অনুযায়ী প্রতিটি non-empty bounded above subset of R এর কি থাকে?

A

Limit

B

Divergence

C

Infimum

D

Supremum

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

31.

Bessels's function সাধারণত ব্যবহৃত হয়-

A

বৈদ্যুতিক তরঙ্গে

B

কম্পন সমস্যায়

C

তাপ পরিবাহিতায়

D

সবগুলোতে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

32.

y = √(16 - x²) এর রেঞ্জ হচ্ছে-

A

(- ∞, ∞)

B

(0, ∞)

C

(- 4, + 4)

D

[0, 4]

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

33.

কোন সমীকরণ (dy/dx) + P(x)y = Q(x) হলে এটি

A

লিনিয়ার ODE

B

নন-লিনিয়ার ODE

C

হোমোজিনিয়াস ODE

D

2^nd order ODE

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

34.

মেট্রিক স্পেসের কোন বৈশিষ্ট্য distance function বা metric পূরণ করতে বাধ্য?

A

d(x,y) < 0

B

d(x,y) = d(y,x)

C

d(x,y) = 0 সব সময়

D

d(x,y) > 0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

35.

Analytic function এর উদাহরণ কি?

A

f(z) = z²

B

f(z) = ΙzΙ

C

D

f(z) = Re(z)

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

36.

Eigen value এর সংজ্ঞা অনুযায়ী যদি Av - λv হয়, তবে v হলো:

A

Null vector

B

Basis

C

Sub space

D

Eigen vector

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

37.

Cramer's rule ব্যবহৃত হয়:

A

Determinant এর মান নির্ণয় করতে

B

Matrix এর গুণ করতে

C

Differential equation সমাধান করতে

D

System of linear equation সমাধান করতে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

38.

Lagrange সমীকরণ ব্যবহারের সুবিধা কি?

A

এটি কেবল সহজ সিস্টেমে প্রযোজ্য

B

বল গণনার প্রয়োজন নাই

C

এটি কেবল তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্র বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়

D

এটি শুধুমাত্র স্থির বস্তুতে প্রযোজ্য

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

39.

Bessel's equation সমাধান হয় কোন পদ্ধতিতে?

A

Series solution

B

Laplace transform

C

Numerical method

D

Fourier transform

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

40.

যদি Centre of gravity নিচু হয়, তবে বস্তু কেমন হবে?

A

অস্থিতিশীল

B

অধিক স্থিতিশীল

C

অচল

D

ভরবেগশীল

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

41.

(a,b) interval এ Roll's theorem প্রযোজ্য হতে হলে f(x) কে কোন্ শর্তগুলো পূরণ করতে হবে?

A

ফাংশনটি ধারাবাহিক ও ডিফারেনশিয়েবল হতে হবে এবং f(a) = f(b)

B

ফাংশনটি ধ্রুবক হতে হবে

C

ফাংশনটির Derivative শূণ্য হতে হবে সব জায়গায়

D

ফাংশনটির মান সব জায়গায় সমান হতে হবে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

42.

A

π/16

B

π/32

C

π²/16

D

π²/32

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

43.

Parallel axis theorem কি বলে?

A

দুই অক্ষের মধ্যে কেবল Simple Harmonic Motion হয়

B

একটি মাত্র অক্ষের জড়তার ভ্রামক হিসাব করা হয়

C

l = l_cw + Md²

D

বল ও জড়তার ভ্রামক সমান।

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

44.

Lagrange এর প্রথম প্রকার সমীকরণ কোনটি?

A

F = ma

B

C

L = T + v

D

(d²x/dt²) + ω²x = 0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

45.

Identity ম্যাট্রিক্সের Inverse হলো-

A

0

B

I

C

- I

D

নির্ণয়যোগ্য নয়

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

46.

Differential equation এর order বলতে বোঝায়-

A

সর্বোচ্চ ঘাত

B

স্বাধীন চলক

C

ধ্রুবক

D

সর্বোচ্চ differential এর গতি

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

47.

মাধ্যাকর্ষণ বল কোন ধরণের বল?

A

Non-central force

B

Central force

C

Tangential force

D

Balanced force

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

48.

Virtual work এর Principle মূলত কোন বিষয় বিশ্লেষণ করে?

A

তাপশক্তি

B

যান্ত্রিক সাম্যাবস্থা

C

তরল প্রবাহ

D

আলো প্রতিফলন

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

49.

A

0

B

1

C

1/2

D

∞

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

50.

সমবাহু ত্রিভুজের Centre of gravity থাকে-

A

উচ্চতার মাঝ বরাবর

B

প্রতিটি বাহর মধ্যেবিন্দুতে

C

শীর্ষবিন্দুতে

D

কেন্দ্রীয় লম্বে, শীর্ষ হতে ২ : ১ অনুপাতে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

51.

যদি কোন ফাংশন f(x) = 0 এ f′(x) = 0 এবং f′′(0) > 0 হয়, তবে উক্ত বিন্দুতে ফাংশনটির রয়েছে:

A

local maxima

B

local minima

C

point of inflection

D

not determinable

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

52.

f(x) একটি increasing function হবে যদি-

A

f′(x) = 0

B

f′(x) < 0

C

f′(x) > 0

D

কেনটিই নয়

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

53.

Virtual work শূণ্য হলে তা কি নির্দেশ করে?

A

সিস্টেম অসমতায় আছে

B

সিস্টেম গতিশীল

C

সিস্টেম সাম্যাবস্থায় আছে

D

বল প্রয়োগ হয়নি

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

54.

যদি f(z) এর simple poles থাকে, তবে Integral নির্ভর করবে কিসের উপর?

A

Pole এর সংখ্যা

B

Residue এর যোগফল

C

Function এর derivative

D

Constant এর মান

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

55.

Virtual work'র মূল ধারণা হল-

A

কেবল তাপশক্তির কাজ

B

কল্পিত স্থানচ্যুতির জন্য বলের কাজ

C

বাস্তব স্থানচ্যুতির জন্য বলের কাজ

D

কোন কাজ নয়

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

56.

যদি কোন কণার উপর কর্মরত সমস্ত বলের ভেক্টর যোগফল শূণ্য হয়, তবে কণা হবে-

A

গতিসম্পন্ন

B

সমবেগে গতিসম্পন্ন

C

সাম্যাবস্থায়

D

বেগ বর্ধিত গতি

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

57.

স্থির অক্ষ বরাবর গতি কোন্ সমীকরণ মেনে চলে?

A

Principle of work

B

Archimedes' Principle

C

Newton's law of motion

D

Newton's law of rotation

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

58.

Beta function কি symmetric?

A

না, সব সময় নয়

B

হাঁ, সব সময়

C

কেবল m = n হলে

D

কেবল m ≤ n হলে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

59.

প্রক্ষেপন গতিতে সর্বাধিক উচ্চতা নির্ভর করে

A

বেগের উপর

B

কোণের উপর

C

ভরের উপর

D

ক ও খ উভয়ে

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

60.

হলে ভেক্টর দুটি:

A

সমান্তরাল

B

লম্ব

C

সমান

D

উপরের সব কয়টি

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

61.

কেন্দ্রীয় বলের (Central force) উদাহরণ -

A

মহাকর্ষ বল

B

তড়িৎ বল

C

চৌম্বক বল

D

ক ও খ উভয়ই

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

62.

Gamma function Γn = ?

A

B

C

D

1/(n!)

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

63.

Stable equilibrium বলতে বুঝায়-

A

সামান্য বিচ্যুতি হলে বস্তু মূল অবস্থায় ফিরে আসে

B

বিচ্যুতির পর বস্তু দূরে চলে যায়

C

বিচ্যুতির পর বস্তু নতুন স্থানে স্থির হয়

D

কোন পরিবর্তন হয় না।

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

64.

সমীকরণ x + 2y = 3, 2x + 4y = 6 এর সমাধান হলো:

A

একটি মাত্র

B

অসীম সংখ্যক

C

সমাধান নাই

D

উপরের সব কয়টি

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

65.

Legendre polynomial P₀(x) = ?

A

1

B

x

C

x²

D

0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

66.

যদি A একটি 2X3 ম্যাট্রিক্স এবং B একটি 3X2 ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)^T এর order কত?

A

2X2

B

3X3

C

2X3

D

3X2

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

67.

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হল:

A

x² + y² = a²

B

x² = 4ay

C

x² + y² = 2ax

D

x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0

গণিত

বৃত্ত (Circle)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

68.

x = a(θ +sinθ), y = a (1 - cosθ) হলে dy/dx = ?

A

tan(θ/2)

B

cot(θ/2)

C

tan^-1(θ/2)

D

cot^-1(θ/2)

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

69.

ax² + 2hxy + by² = 0 কোন জ্যামিতিক আকার নির্ধারণ করে?

A

বৃত্ত

B

জোড়া সরলরেখা

C

পরাবৃত্ত

D

অধিবৃত্ত

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

70.

Simple Harmonic Motion এর সময়কাল T নির্ভর করে-

A

বেগের উপর

B

ভরের উপর

C

স্প্রিং ধ্রুবকের উপর

D

ভর ও স্প্রিং ধ্রুবকের উপর

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

71.

Centre of gravity নির্ণয়ে কোন উদৈর্ঘ্যদান ব্যবহৃত হয়?

A

দৈর্ঘ্য

B

ভর

C

বল

D

ক্ষেত্রফল

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

72.

Unstable equilibrium কোনটি?

A

গ্লাসের তলায় বল রাখা

B

উল্টানো গ্লাসের উপরে বল রাখা

C

মেঝেতে বল রাখা

D

দেয়ালে ঠেকানো বল

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

73.

Moment of inertia (I) এর সংজ্ঞা-

A

ভর বেগের গুণফল

B

ভর ও দূরত্ব বর্গের গুণফল

C

ভর ও বলের গুণফল

D

ভর ও ক্ষেত্রফলের গুণফল

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

74.

নিচের কোনটি De Moivre's theorem বুঝায়: (cosθ + isinθ)ⁿ = ?

A

cosθ + isinθ

B

cosnθ + isinnθ

C

cosθ + sinθ

D

ncosθ + insinθ

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

75.

f(z) = U(x, y) + iV(x, y) analytic হলে Cauchy-Riemann সমীকরণ-

A

U_x = V_x U_y = V_y

B

U_x = V_y, U_y = - V_x

C

U_x= - V_y, U_y = V_x

D

U_x = U_y

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

76.

সমান্তর ধারা (AP) এর প্রথম n পদের যোগফল হলো:

A

n(n + 1)/2

B

na

C

aⁿ

D

n(a + d)/2

গণিত

ক্রম ও ধারা (Sequence & Series)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

77.

Dedikind's theorem মূলত কোন বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে?

A

রাশিসংখ্যার ঘনত্ব

B

বাস্তব সংখ্যার সম্পূর্ণতা

C

অসীম ধারা

D

সীমার অস্তিত্ব

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

78.

e^x এর Maclaurin Series কি ধরণের?

A

Finite polynomial

B

Infinite power series

C

Divergent series

D

উপরের কোনটিই নয়

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

79.

AM ≥ GM ≥ HM এই সম্পর্ক কেবলমাত্র সত্য যখনসংখ্যাগুলো ধনাত্মক

A

সংখ্যাগুলো ধনাত্মক

B

সংখ্যাগুলো ঋনাত্মক

C

যে কোন বাস্তব সংখ্যা

D

জটিল সংখ্যা

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

80.

General conditions of equilibrium এর শর্ত কয়টি?

A

১ টি

B

২ টি

C

৩ টি

D

৪ টি

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

81.

Decarte's rule of sign দ্বারা কি নির্ণয় করা হয়?

A

মূলের সংখ্যা

B

জটিল সংখ্যার মান

C

সিরিজের যোগফল

D

কোনটিই নয়

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

82.

নিচের কোন ফাংশনটি uniformly ধারাবাহিক নয়?

A

f(x) = 2x + 3

B

f(x) = sinx

C

f(x) = 1/x, x > 0

D

f(x) = √x, x ≥ 0

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

83.

(dy/dx) + P(x)y = Q(x) সমীকরণের integrating factor কোনটি?

A

e^∫P(x)dx

B

e^∫Qdx

C

PQ

D

কোনটিই নয়

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

84.

যদি Residue শূণ্য হয়, তবে function-

A

Analytic

B

Constant

C

Discontinuous

D

Divergent

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

85.

Generalized Co-ordinates ব্যবহার করা হয়-

A

গতি বন্ধ করার জন্য

B

শক্তি কমানোর জন্য

C

সমস্যাকে সহজ করার জন্য

D

বল বৃদ্ধি করার জন্য

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

86.

Point of inflection এর শর্ত কি?

A

f′′(x) = 0 এবং চিহ্ন পরিবর্তন করে

B

f′(x) = 0

C

f(x) = 0

D

উপরের সবগুলো

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

87.

Eigen value নির্ণয়ের জন্য কোন সমীকরণটি ব্যবহার করা হয়?

A

det (A + λI) = 0

B

A + λI = 0

C

A - λI = 0

D

det (A - λI) = 0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

88.

ধারা ∑(1/n²) এর প্রকৃতি কি?

A

অভিসারী

B

অপসারী

C

সীমাহীন

D

দোদুল্যমান

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

89.

লিনিয়ার Algebra -এ বেসিস বলতে কি বুঝায়?

A

একটি একক ভেক্টর

B

এমন একটি ভেক্টর যা সাধারণ এবং স্পেসটি জেনারেট করে

C

শুধুমাত্র জিরো ভেক্টর

D

সমান্তরাল ভেক্টরদের একটি সেট

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

90.

সমীকরণ (dy/dx) + y = 0 এর সাধারণ সমাধান কি?

A

y = e^x

B

y = ce^-x

C

y = cx

D

y = 0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

91.

y = x² এবং x অক্ষের মধ্যে X = 0 থেকে X = 2 পর্যন্ত ক্ষেত্রফল কত?

A

8/3

B

4/3

C

8

D

6

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

92.

y = x² এর x = 1 এ tangent এর ঢাল কত?

A

1

B

2

C

3

D

0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

93.

নিচের কোন শর্ত পূরণ হলে f(x) ফাংশন x = a বিন্দুতে ধারাবাহিক হবে?

A

lim_x→a f(x) বিদ্যমান থাকবে

B

f(a) বিদ্যমান থাকবে

C

lim_x→af(x) = f(a) বিদ্যমান থাকবে

D

উপরের সবগুলো শর্ত পূরণ করবে

গণিত

ফাংশন (Function)

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

94.

A

0

B

1

C

2

D

3

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

95.

f(x) = x⁴ - 4x² স্থানীয় মিনিমা কোথায়?

A

x = 0

B

x = ± 1

C

x = ± 2

D

কোনটিই নয়

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

96.

A

x²y′′ + xy′ + (x² - n²) = 0

B

(1 - x²)y′′ - 2xy′ + n(n + 1)y = 0

C

y′′+ y = 0

D

y′ + y = 0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

97.

নিচের কোনটি essential singularity?

A

B

1/(z - a)

C

e^{1/(z - a)}

D

ln(z - a)

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

98.

d²y/dx² = y′′, dy/dx = y′ হলে Legendre differential সমীকরণ কোনটি

A

(1 - x²)y′′ - 2xy′ + n(n + 1)y = 0

B

x²y′′ + xy′ + (x² - n²) = 0

C

y′′ + y = 0

D

y′ + y = 0

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Created: 3 weeks ago

99.

f(x) এর কোন বিন্দুতে f'(x) = 0 হলে তাকে বলে-

A

Global maxima

B

Critical point

C

Global minima

D

ধারাবাহিক বিন্দু

গণিত

বিবিধ

বিসিএস

0

Updated: 3 weeks ago

Login to Continue

Register Now

Password Reset

Password Reset

Enter OTP

Set New Password

Login to Continue

Exam Alert

Password Reset

Password Reset

Enter OTP

Set New Password

Exam Alert

৪৯তম স্পেশাল বিসিএস (গণিত) প্রশ্ন সমাধান ২০২৫

Cauchy residue theorem এর factor কি?

গুণোত্তর ধারা (GP) S∞ = a/(1 - r) হবে যদি

তিন মাত্রার একটি সমীকরণের সাধারণ রূপ কোনটি?

Ratio test প্রয়োজন-

কোন ফাংশনের একটি একক ধ্রুবক থাকলে তার Residue কত?

AX = B সমীকরণের সমাধান তখনই সম্ভব, যখন

Simple Harmonic Motion (SHM) এর সাধারণ সমীকরণ কোনটি?

সেট B = {x ∈ R : x2 < 9} এর Infimum হলো-

Simole Harmonic Motion এ বস্তুটির সর্বাধিক ত্বরণ

স্পর্শকের ঢাল কি দ্বারা নির্ধারিত হয়?

Hermite Ploynomial সাধারণত ব্যবহৃত হয়-

Legendre ফাংশন সাধারণত কোন ধরণের Differential equation এর সমাধান?

(1 + i)4 = ?

Cauchy Residue theorem এর মূল উদ্দেশ্য-

তিন মাত্রার একটি রেখার সমীকরণ (x - x1)/l = (y - y1)/m = (z - z1)/n হলে, এখানে l, m, n কি নির্দেশ করে?

Fourier series কোন ধরণের ফাংশনের জন্য ব্যবহৃত হয়?

f(X) = ΙXΙ এ X = 0 বিন্দুতে derivative কোনটি?

নিচের কোনটি Beta function এর জন্য সঠিক নয়?

f(x) = x3 - 3x2 + 2 ফাংশনের কোন বিন্দুতে local maxima বা minima আছে?

নিচের কোনটি একটি ওপেন বল (open ball) এর সংজ্ঞা?

Virtual Work এর Principle প্রবর্তন করেন-

Mean value theorem প্রকাশ করে-

Cauchy-Schwarz অসমতা কোনটি?

Torque এর একক কি?

Cauchy's theorem এর প্রয়োগের জন্য কোন শর্তটি আবশ্যক পূরণ করতে হবে?

y = x ও y = x2 'র মধ্যকার ক্ষেত্রফল বের করার জন্য কোনটি সঠিক?

cosθ + isinθ কে Euler form এ coshθলেখা যায়:

Moment of inertia এর একক কি?

যদি একটি ফাংশন Cauchy-Riemann শর্ত পূরণ করে, তবে সেটি-

Completeness axiom অনুযায়ী প্রতিটি non-empty bounded above subset of R এর কি থাকে?

Bessels's function সাধারণত ব্যবহৃত হয়-

y = √(16 - x2) এর রেঞ্জ হচ্ছে-

কোন সমীকরণ (dy/dx) + P(x)y = Q(x) হলে এটি

মেট্রিক স্পেসের কোন বৈশিষ্ট্য distance function বা metric পূরণ করতে বাধ্য?

Analytic function এর উদাহরণ কি?

Eigen value এর সংজ্ঞা অনুযায়ী যদি Av - λv হয়, তবে v হলো:

Cramer's rule ব্যবহৃত হয়:

Lagrange সমীকরণ ব্যবহারের সুবিধা কি?

Bessel's equation সমাধান হয় কোন পদ্ধতিতে?

যদি Centre of gravity নিচু হয়, তবে বস্তু কেমন হবে?

(a,b) interval এ Roll's theorem প্রযোজ্য হতে হলে f(x) কে কোন্ শর্তগুলো পূরণ করতে হবে?

Parallel axis theorem কি বলে?

Lagrange এর প্রথম প্রকার সমীকরণ কোনটি?

Identity ম্যাট্রিক্সের Inverse হলো-

Differential equation এর order বলতে বোঝায়-

মাধ্যাকর্ষণ বল কোন ধরণের বল?

Virtual work এর Principle মূলত কোন বিষয় বিশ্লেষণ করে?

সমবাহু ত্রিভুজের Centre of gravity থাকে-

যদি কোন ফাংশন f(x) = 0 এ f′(x) = 0 এবং f′′(0) > 0 হয়, তবে উক্ত বিন্দুতে ফাংশনটির রয়েছে:

f(x) একটি increasing function হবে যদি-

Virtual work শূণ্য হলে তা কি নির্দেশ করে?

যদি f(z) এর simple poles থাকে, তবে Integral নির্ভর করবে কিসের উপর?

Virtual work'র মূল ধারণা হল-

যদি কোন কণার উপর কর্মরত সমস্ত বলের ভেক্টর যোগফল শূণ্য হয়, তবে কণা হবে-

স্থির অক্ষ বরাবর গতি কোন্ সমীকরণ মেনে চলে?

Beta function কি symmetric?

প্রক্ষেপন গতিতে সর্বাধিক উচ্চতা নির্ভর করে

হলে ভেক্টর দুটি:

কেন্দ্রীয় বলের (Central force) উদাহরণ -

Gamma function Γn = ?

Stable equilibrium বলতে বুঝায়-

সমীকরণ x + 2y = 3, 2x + 4y = 6 এর সমাধান হলো:

Legendre polynomial P0(x) = ?

যদি A একটি 2X3 ম্যাট্রিক্স এবং B একটি 3X2 ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)T এর order কত?

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হল:

x = a(θ +sinθ), y = a (1 - cosθ) হলে dy/dx = ?

গুণোত্তর ধারা (GP) S_∞ = a/(1 - r) হবে যদি

সেট B = {x ∈ R : x² < 9} এর Infimum হলো-

(1 + i)⁴ = ?

তিন মাত্রার একটি রেখার সমীকরণ (x - x₁)/l = (y - y₁)/m = (z - z₁)/n হলে, এখানে l, m, n কি নির্দেশ করে?

f(x) = x³ - 3x² + 2 ফাংশনের কোন বিন্দুতে local maxima বা minima আছে?

y = x ও y = x² 'র মধ্যকার ক্ষেত্রফল বের করার জন্য কোনটি সঠিক?

cosθ + isinθ কে Euler form এ coshθ
লেখা যায়:

y = √(16 - x²) এর রেঞ্জ হচ্ছে-

Legendre polynomial P₀(x) = ?

যদি A একটি 2X3 ম্যাট্রিক্স এবং B একটি 3X2 ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)^T এর order কত?

ax² + 2hxy + by² = 0 কোন জ্যামিতিক আকার নির্ধারণ করে?

নিচের কোনটি De Moivre's theorem বুঝায়: (cosθ + isinθ)ⁿ = ?

e^x এর Maclaurin Series কি ধরণের?

ধারা ∑(1/n²) এর প্রকৃতি কি?

y = x² এবং x অক্ষের মধ্যে X = 0 থেকে X = 2 পর্যন্ত ক্ষেত্রফল কত?

y = x² এর x = 1 এ tangent এর ঢাল কত?

f(x) = x⁴ - 4x² স্থানীয় মিনিমা কোথায়?

d²y/dx² = y′′, dy/dx = y′ হলে Legendre differential সমীকরণ কোনটি