প্রশ্ন: পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ= a, QR= b, RP= c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে-

সমাধান:

P, Q, R কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে x, y, z (ধরে নেই)
∴ বৃত্তত্রয় পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে
∴ PQ = x + y
বা, a = x + y......(1)
QR = y + z
বা, b = y + z.......(2)
এবং RP = z + x
বা, c = z + x.......(3)

(1) নং + (2) নং + (3) নং দ্বারা পাই,
a + b + c = 2x + 2y + 2z
2x + 2y + 2z = a + b + c 
2x = a + b + c  - 2(y + z)
2x = a + b + c  - 2b
2x = a + c - b

প্রদত্ত প্রশ্নে দ্বৈত উত্তর বিদ্যমান।
তাই প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।