প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান:
১ম সারির সংখ্যা গুলোর বর্গ সংখ্যা হলো ২য় সারি। ৩য় সারির কোন কাজ নাই।
৬২ = ৩৬
৮২ = ৬৪
১২২  ১৪৪

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১৪৪ হবে।

প্রশ্ন: ৪০০০ এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর লসাগু ৬০
৬০ দ্বারা ৪০০০ কে ভাগ করলে ভাগশেষ ৪০ হয়।
ভাগশেষ ও ভাজকের পার্থক্য নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০

সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত:

• মূল আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য $L = 22$ সেমি, প্রস্থ $W = 14$ সেমি।

১. মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল:

$$A = L \times W = 22 \times 14 = 308 \text{ বর্গ সেমি}$$

২. নতুন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেয়ে $L' = 28$ সেমি।
ধরি নতুন প্রস্থ = $W'$ সেমি।

৩. ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে:

$$L' \times W' = 308$$ $$28 \cdot W' = 308$$ $$W' = \frac{308}{28} = 11 \text{ সেমি}$$

উত্তর: নতুন প্রস্থ = ১১ সেমি, যাতে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে।