সমাধান:

ক ও খ একত্রে ১২ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ

ক ও খ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজের = ১/১২ অংশ

ক একা ২০ দিনে করতে পারে = ১ টি কাজ

ক একা ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/২০ অংশ

∴ খ একা ১ দিনে করতে পারবে কাজের = (১/১২) - (১/২০) 

​= (৫ - ৩)/৬০ অংশ  

​= ২/৬০ অংশ

= ১/৩০ অংশ

খ একা ১/৩০ অংশ করতে পারে = ১ দিনে

∴ খ একা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে = ৩০ দিনে

সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত সমীকরণ:

$$(x + 6)^2 = x^2 + bx + c$$

১. বামপাশ প্রসারিত করি:

$$(x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$$

২. সহগ মিলিয়ে পাই:

$$x^2 + 12x + 36 = x^2 + bx + c$$

অতএব:

$$b = 12, \quad c = 36$$

উত্তর:

$$b=12,c=36$$

সমাধান:
আজ শনিবার হলে আজ থেকে ৬৫ দিন পর হবে সোমবার। ​
​
আমরা জানি,
যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়। 
অর্থাৎ, 
​শনিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শনিবার পাওয়া যাবে।
​
​৬৫ দিন দিন = (৯ × ৭) + ২ দিন 
​
​আজ শনিবার হলে, আজ থেকে 
​৬৩ দিন পর হবে = শনিবার। 
৬৪ দিন পর হবে = রবিবার। 
৬৫ দিন পর হবে = সোমবার।