একটি চৌবাচ্চা দুইটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ মিনিট ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুইটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
A
৫ মিনিট
B
৬ মিনিট
C
৯ মিনিট
D
১০ মিনিট
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুইটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ মিনিট ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুইটি একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
প্রথম নল দ্বারা,
২০ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/২০ অংশ
দ্বিতীয় নল দ্বারা,
৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/৩০ অংশ
দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/২০) + (১/৩০)
= (৩ + ২)/৬০
= ৫/৬০
= ১/১২ অংশ
এখন,
১/১২ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় = ১২ মিনিটে
∴ তিন-চতুর্থাংশ বা ৩/৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১২ × (৩/৪) = ৯ মিনিটে
0
Updated: 1 day ago
Rafi and Shafi can paint a room in 4 days. Shafi can do it alone in 6 days. How many days will Rafi take to paint the room alone?
Created: 2 weeks ago
A
12 days
B
10 days
C
15 days
D
9 days
Question: Rafi and Shafi can paint a room in 4 days. Shafi can do it alone in 6 days. How many days will Rafi take to paint the room alone?
Solution:
ধরা যাক,
Rafi একা কাজটি করতে x দিন সময় নেন।
∴ Rafi-র 1 দিনের কাজ = 1/x
∴ Shafi-র 1 দিনের কাজ = 1/6 (কারণ সে একা ৬ দিনে কাজটি করে)
তারা দুজনে মিলে ৪ দিনে কাজ শেষ করে।
∴ তাদের 1 দিনের একত্রে কাজ = 1/4
এখন,
(1/x) + (1/6) = 1/4
⇒ (6 + x) / (6x) = 1/4
⇒ 4(6 + x) = 6x
⇒ 24 + 4x = 6x
⇒ 24 = 6x - 4x = 2x
⇒ x = 24 / 2 = 12
∴ Rafi একা কাজটি করতে 12 দিন সময় নেবে।
0
Updated: 2 weeks ago
30 workers can build 60 machines working 4 hours per day. How many extra workers are required to produce 90 machines working 6 hours per day?
Created: 3 weeks ago
A
0 workers
B
10 workers
C
20 workers
D
15 workers
Question: 30 workers can build 60 machines working 4 hours per day. How many extra workers are required to produce 90 machines working 6 hours per day?
Solution:
4 hours to build 60 machines by 30 workers
1 hour to build 1 machine by = (30 × 4)/60 workers
6 hours to build 90 machines by = (2 × 90)/6 workers
= 30 workers
∴ extra workers = (30 - 30) = 0 workers
0
Updated: 3 weeks ago
A can complete a piece of work in 36 days, B in 54 days and C in 72 days. All the three began the work together but A left 8 days before the completion of the work and B 12 days before the completion of work. Only C worked up to the end. In how many days was the work completed?
Created: 3 weeks ago
A
18 days
B
24 days
C
28 days
D
36 days
Question: A can complete a piece of work in 36 days, B in 54 days and C in 72 days. All the three began the work together but A left 8 days before the completion of the work and B 12 days before the completion of work. Only C worked up to the end. In how many days was the work completed?
Solution:
Let the work be completed in y days. C works for y days
Therefore, A works for (y - 8) days
B works for (y - 12) days.
According to the question,
{(y-8)/36} + {(y - 12)/54} + (y/72) = 1
⇒ 6(y - 8) + 4 (y - 12) + 3y = 216
⇒ 6y - 48 + 4y - 48 + 3y = 216
⇒ 13y = 216 + 96 = 312
⇒ y = 312/13
∴ y = 24
0
Updated: 3 weeks ago
