কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু উভয় দিকে বাড়ালে উৎপন্ন দুটি বহিঃস্থ কোণ পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
A
সমদ্বিবাহু
B
সমকোণী
C
বিষমবাহু
D
উপরের সবগুলো
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
- একটি ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে বহিঃস্থ কোণগুলো সমান হলে ত্রিভুজের অন্তস্থ কোণগুলোও সমান হয়।
- এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে ত্রিভুজটির অন্তত দুটি বাহু পরস্পর সমান।
সঠিক উত্তরঃ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। সমবাহু হতে পারে আবার নাও হতে পারে।
0
Updated: 1 month ago
Find the maximum distance between two points on the perimeter of a rectangular garden whose length and breadth are 24 m and 7 m.
Created: 1 month ago
A
25 m
B
17 m
C
31 m
D
62 m
Question: Find the maximum distance between two points on the perimeter of a rectangular garden whose length and breadth are 24 m and 7 m.
Solution:
একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার উপর অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যে সর্বাধিক দূরত্ব হলো এর কর্ণের দৈর্ঘ্য। কর্ণের দৈর্ঘ্য পিথাগোরাসের সূত্র ব্যবহার করে নির্ণয় করা যায়।
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(দৈর্ঘ্য২ + প্রস্থ২)
= √(242 + 72)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 মিটার
সুতরাং, দুটি বিন্দুর মধ্যে সর্বাধিক দূরত্ব হলো 25 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
৩৪ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৮ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
২০ সে.মি.
B
২৬ সে.মি.
C
২৮ সে.মি.
D
৩০ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
বৃত্ত (Circle)
সমাধান:
দেওয়া আছে, কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব OC = ৮ সে.মি.
ব্যাস = ৩৪ সে.মি.
ব্যাসার্ধ OB = ৩৪/২ = ১৭ সে.মি.
AB জ্যা এর অর্ধাংশ = BC
কেন্দ্র হতে জ্যা এর দূরত্ব = OC
∴ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
OB২ = OC২ + BC২
⇒ BC২ = OB২ - OC২
⇒ BC = √(OB২ - OC২)
⇒ BC = √{(১৭)২ - (৮)২}
⇒ BC = √(২৮৯- ৬৪)
⇒ BC = √২২৫
⇒ BC = ১৫
∴ জ্যা AB এর দৈর্ঘ্য = BC × ২ = ১৫ × ২ = ৩০ সে.মি
0
Updated: 2 months ago
If sec θ = 5/4, then what is the value of sinθ?
Created: 1 month ago
A
3/5
B
8/3
C
3/4
D
4/5
Question: If sec θ = 5/4, then what is the value of sinθ?
Solution:
এখানে,
secθ = 5/4 = অতিভুজ/ভূমি
∴ অতিভুজ = 5, ভূমি = 4
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, লম্ব নির্ণয় করি,
লম্ব = √(অতিভুজ2 - ভূমি2)
= √(52 - 42)
= √(25 - 16)
= √9
= 3
এখন,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
= 3/5
সুতরাং, sinθ = 3/5।
0
Updated: 1 month ago
