কোনো ত্রিভুজের একটি বাহু উভয় দিকে বাড়ালে উৎপন্ন দুটি বহিঃস্থ কোণ পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
A
সমদ্বিবাহু
B
সমকোণী
C
বিষমবাহু
D
উপরের সবগুলো
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
- একটি ত্রিভুজের একটি বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে বহিঃস্থ কোণগুলো সমান হলে ত্রিভুজের অন্তস্থ কোণগুলোও সমান হয়।
- এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে ত্রিভুজটির অন্তত দুটি বাহু পরস্পর সমান।
সঠিক উত্তরঃ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। সমবাহু হতে পারে আবার নাও হতে পারে।
0
Updated: 1 month ago
একটি নবভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?
Created: 3 weeks ago
A
১৬ টিv
B
২০ টি
C
২৭ টি
D
৩৬ টি
প্রশ্ন: একটি নবভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা = n(n - ৩)/২
এখানে, নবভুজের বাহু সংখ্যা (n) = ৯ টি
∴ নবভুজের কর্ণের সংখ্যা = n(n - ৩)/২
= ৯(৯ - ৩)/২
= (৯ × ৬)/২
= ৫৪/২
= ২৭ টি
অর্থাৎ, একটি নবভুজের কর্ণের সংখ্যা হলো ২৭ টি।
0
Updated: 3 weeks ago
ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ∠C = 90° , AC = 5 সে.মি. হলে AB = ?
Created: 2 months ago
A
25
B
7√2
C
5
D
5√2
প্রশ্ন: ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ∠C = 90° , AC = 5 সে.মি. হলে AB = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে,
∠C = 90°
AC = 5 সে.মি.
∴ AC = BC = 5 সে.মি.
মনে করি,
ABC সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজে, AC = ভূমি, BC = লম্ব, AB = অতিভুজ
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB2 = BC2 + AC2
⇒ AB2 = 52 + 52
⇒ AB2 = 25 + 25
⇒ AB2 = 50
⇒ AB = √50
⇒ AB = √(25 × 2)
⇒ AB = 5√2
0
Updated: 2 months ago
একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮ মিটার, ১২ মিটার এবং ১৬ মিটার হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দু'টির দূরত্ব কত মিটার?
Created: 3 weeks ago
A
৪ মিটার
B
৬ মিটার
C
৮ মিটার
D
১০ মিটার
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮ মিটার, ১২ মিটার এবং ১৬ মিটার হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দু'টির দূরত্ব কত মিটার?
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের যে কোন দুইবাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।
এখানে, বৃহত্তম বাহু = ১৬ মিটার
এবং ক্ষুদ্রতম বাহু = ৮ মিটার
সুতরাং, এদের মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব হবে তৃতীয় বাহু ১২ মিটার এর অর্ধেক।
∴ দূরত্ব = ১২/২ = ৬ মিটার।
0
Updated: 3 weeks ago
