৭ : ৬, ৬ : ৫ এবং ৪ : ৩ এই অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত কত?
A
১৭ : ৩১
B
৯ : ২৩
C
২৩ : ৩০
D
২৮ : ১৫
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুপাতগুলো = ৪ : ৩, ৬ : ৫ এবং ৭ : ৬
অনুপাত তিনটির পূর্ব রাশিগুলোর গুণফল = (৪ × ৬ × ৭) = ১৬৮
অনুপাত তিনটির উত্তর রাশিগুলোর গুণফল = (৩ × ৫ × ৬) = ৯০
∴ নির্ণেয় মিশ্র অনুপাত = ১৬৮ : ৯০
= ২৮ : ১৫
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৬৮ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
Created: 2 weeks ago
A
৪২
B
৫৬
C
৬৪
D
৮৪
গণিত
অনুপাত - সমানুপাত (Ration-Proportion-Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার ল.সা.গু ও গ.সা.গু (L.C.M & H.C.F of algebraic expressions )
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৬৮ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
দুইটি সংখ্যার অনুপাত = ৩ : ৪
ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক ও ৪ক
∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. = (৩ × ৪)ক = ১২ক
প্রশ্নমতে,
১২ক = ১৬৮
⇒ ক = ১৬৮/১২
⇒ ক = ১৪
∴ বৃহত্তম সংখ্যা = ৪ × ক = ৪ × ১৪ = ৫৬
0
Updated: 2 weeks ago
৪৮ লিটার মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ৩। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ দুধ মেশালে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩ হবে?
Created: 1 month ago
A
১২ লিটার
B
১৫ লিটার
C
১৮ লিটার
D
২০ লিটার
প্রশ্ন: ৪৮ লিটার মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ৩। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ দুধ মেশালে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩ হবে?
সমাধান:
দুধ : পানি = ৫ : ৩
∴ অনুপাত রাশির যোগফল = ৫ + ৩ = ৮
দুধের পরিমাণ = ৪৮ × (৫/৮) = ৩০ লিটার
পানির পরিমাণ = ৪৮ × (৩/৮) = ১৮ লিটার
মনে করি,
ক লিটার দুধ মিশাতে হবে।
প্রশ্নমতে,
(৩০ + ক)/১৮ = ৭/৩
⇒ ৩ × (৩০ + ক) = ৭ × ১৮
⇒ ৯০ + ৩ক = ১২৬
⇒ ৩ক = ১২৬ - ৯০
⇒ ৩ক = ৩৬
⇒ ক = ১২
∴ ১২ লিটার দুধ মিশাতে হবে।
0
Updated: 1 month ago
A swimmer swims in a river against the current and takes 30 minutes to swim 2 km. With the current, he takes 20 minutes to swim the same distance. What is his speed in still water?
Created: 2 months ago
A
3 km/h
B
4 km/h
C
5 km/h
D
6 km/h
Question: A swimmer swims in a river against the current and takes 30 minutes to swim 2 km. With the current, he takes 20 minutes to swim the same distance. What is his speed in still water?
Solution:
Given that,
distance covered= 2 km
time consumed = 30 min = 30/60 hr = 1/2 hr
∴ speed of the swimmer against current (upstream) = 2/(1/2) = 4 km/hr
Again,
With the current,
distance covered = 2 km
time consumed= 20 min = 20/60 hr = 1/3 hr
∴ speed of the swimmer with current (downstream)= 2/(1/3) = 6 km/hr
∴ speed in still water = (speed in downstream + speed in upstream)/2
= (6 + 4)/2
=10/2
= 5
So, the swimmer’s speed in still water is 5 km/h
0
Updated: 2 months ago