একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ৯০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ৩ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৪০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৫২০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?
A
৫০ জন
B
৬৩ জন
C
৮০ জন
D
৭০ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ৯০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ৩ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৪০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৫২০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
ডেকের যাত্রী সংখ্যা = ক জন
∴ কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = ৯০ - ক জন
ডেকের ভাড়া মাথাপিছু = ৪০ টাকা
∴ কেবিনের ভাড়া = ৪০ × ৩ = ১২০ টাকা
প্রশ্নমতে,
৪০ক + ১২০(৯০ - ক) = ৫২০০
⇒ ৪০ক + ১০৮০০ - ১২০ক = ৫২০০
⇒ -৮০ক = ৫২০০ - ১০৮০০
⇒ - ৮০ক = - ৫৬০০
⇒ ৮০ক = ৫৬০০
⇒ ক = ৫৬০০/৮০
∴ ক = ৭০
সুতরাং, ডেকের যাত্রী সংখ্যা হলো ৭০ জন।
0
Updated: 13 hours ago
২১ মিটার দীর্ঘ এবং ১৫ মিটার প্রস্থ একটি বাগানের বাইরের চারদিকে ২ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে । রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 21 hours ago
A
১২০ বর্গমিটার
B
১৪০ বর্গমিটার
C
১৬০ বর্গমিটার
D
১৮০ বর্গমিটার
প্রশ্ন: ২১ মিটার দীর্ঘ এবং ১৫ মিটার প্রস্থ একটি বাগানের বাইরের চারদিকে ২ মিটার প্রশস্ত একটি রাস্তা আছে । রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ২১ মিটার
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ১৫ মিটার
∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (২১ × ১৫) বর্গমিটার
= ৩১৫ বর্গমিটার
আবার,
রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য = {২১ মি. + (২ + ২) মি.} = ২৫ মিটার
রাস্তাসহ বাগানের প্রস্থ = {১৫ মি. + (২ + ২) মি.} = ১৯ মিটার
∴ রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = (২৫ × ১৯) বর্গমিটার
= ৪৭৫ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (৪৭৫ – ৩১৫) বর্গমিটার
= ১৬০ বর্গমিটার।
0
Updated: 21 hours ago
P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 1 week ago
A
1/2
B
1/4
C
1/8
D
3/4
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, A ও B স্বাধীন ঘটনা হলে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A ∩ B) = (1/4) × (1/2) = 1/8
এখন,
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (1/8)/(1/4)
= (1/8) × (4/1)
= 4/8
= 1/2
∴ P(B/A) = 1/2
যদি A ও B স্বাধীন ঘটনা হয়, তবে P(B/A) = P(B) হয়।
∴ P(B/A) = 1/2
0
Updated: 1 week ago
x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
No subjects available.
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 2 weeks ago
