দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?
A
73
B
28
C
46
D
37
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x
আবার,অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (10 - x)}
= 9x + 10প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 100 - (9 × 7)
= 100 - 63 = 37
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x
= 9x + 10
প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7
= 100 - 63 = 37
0
Updated: 13 hours ago
(√3)2x + 2 = 27 হলে x এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
1
B
5/2
C
2
D
7/2
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
No subjects available.
⇒ (√3)2x + 2 = (3)3
⇒ (√3)2x + 2 = {(√3)2}3
⇒ (√3)2x + 2 = (√3)6
⇒ 2x + 2 = 6
⇒ 2x = 6 - 2
⇒ 2x = 4
⇒ x = 4/2
⇒ x = 2
0
Updated: 2 weeks ago
x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
Created: 2 weeks ago
A
3
B
4
C
5
D
6
প্রশ্ন: x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x - y = 2....................(1)
xy = 24
আমরা জানি
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
বা, (x + y)2 = (2)2 + 4 × 24
বা, (x + y)2 = 4 + 96
বা, (x + y)2 = 100
বা, x + y = ± √100
বা, x + y = ± 10
∴ x + y = 10................(2) [ধনাত্মক মান নিয়ে]
(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 10 + 2
বা, 2x = 12
x = 6
0
Updated: 2 weeks ago
"SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
Created: 1 week ago
A
720
B
360
C
180
D
240
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: "SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
সমাধান:
'SUCCESS' শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে।
এখন, 'S' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ৬টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে : U, C, C, E, S, S।
এখানে C ২টি, S ২টি রয়েছে।
∴ বাকি ৬টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180
অতএব, 'S' দিয়ে শুরু হওয়া 'SUCCESS' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 180।
0
Updated: 1 week ago
