x + 2y = 4 হলে, x3 + 8y3 + 24xy এর মান কত?
A
27
B
48
C
64
D
80
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x + 2y = 4 হলে, x3 + 8y3 + 24xy এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 2y = 4
এখন,
x3 + 8y3 + 24xy
= x3 + (2y)3 + 24xy
= (x + 2y)3 - 3 . x . 2y(x + 2y) + 24xy [a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)]
= (4)3 - 6xy(4) + 24xy
= 64 - 24xy + 24xy
= 64
∴ x3 + 8y3 + 24xy = 64
0
Updated: 1 month ago
৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?
Created: 1 month ago
A
৬ টি
B
৭ টি
C
১০ টি
D
১৫ টি
প্রশ্ন: ৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}এখন,
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি
= ১৫ টি
সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি
= ১৫ টি
0
Updated: 1 month ago
x + (1/x) = 5 হলে, x/(x2 + x + 1) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1/6
B
1/3
C
1/4
D
1/2
প্রশ্ন: x + (1/x) = 5 হলে, x/(x2 + x + 1) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + (1/x) = 5
বা, x2 +1 = 5x
এখন,
x/(x2 + x + 1)
= x/(x2 + 1 + x)
= x/(5x + x)
= x/6x
= 1/6
0
Updated: 1 month ago
5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?
Created: 1 month ago
A
8
B
7
C
5
D
6
প্রশ্ন: 5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?
সমাধান:
প্রশ্নে প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা।
১ম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15/5 = 3
আমরা জানি, n তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 1215
⇒ 5 × 3n - 1 = 1215
⇒ 3n - 1 = 243
⇒ 3n - 1 = 35
⇒ n - 1 = 5
∴ n = 6
অতএব, ধারাটির 6 তম পদের মান 1215.
0
Updated: 1 month ago
