প্রশ্ন: যদি 2x + 3 = 4x + 1 হয়, তবে x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 3 = 4x + 1
⇒ 2x + 3 - 1 = 4x
⇒ 2x + 2 = 4x
⇒ 4x - 2x = 2
⇒ 2x = 2
∴ x = 1

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (x - ২৩) মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২{x + (x - ২৩)} মিটার
= ২(২x - ২৩) মিটার
= (৪x - ৪৬) মিটার

প্রশ্নমতে,
৪x - ৪৬ = ২০৬
বা, ৪x = ২০৬ + ৪৬
বা, ৪x = ২৫২
বা, x = ২৫২/৪
∴ x = ৬৩
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৬৩ মিটার 
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (৬৩ - ২৩) মিটার
= ৪০ মিটার 

∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গমিটার 
= (৬৩ × ৪০) বর্গমিটার
= ২৫২০ বর্গমিটার ।

প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স, পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি, বর্তমানে পুত্রের বয়স = ক বছর
এবং বর্তমানে পিতার বয়স = ৪ক বছর

প্রশ্নমতে,
(৪ক - ১০) = ১০(ক - ১০)
⇒ ৪ক - ১০ = ১০ক - ১০০
⇒ ১০০ - ১০ = ১০ক - ৪ক
⇒ ৯০ = ৬ক
⇒ ক = ৯০/৬
⇒ ক = ১৫

∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ১৫ বছর।
বর্তমানে পিতার বয়স = ৪ × ১৫ = ৬০ বছর।