a - b = 5 এবং ab = 36 হলে a + b এর মান কত?
A
12
B
13
C
15
D
17
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: a - b = 5 এবং ab = 36 হলে a + b এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে,
a - b = 5 এবং ab = 36
আমরা জানি,
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
⇒ (a + b)2 = (5)2 + 4 × 36
⇒ (a + b)2 = 25 + 144
⇒ (a + b)2 = 169
⇒ a + b = √169
∴ a + b = 13
0
Updated: 1 month ago
- 15 + x + 2x2 এর উৎপাদক কোনটি?
Created: 4 months ago
A
(x - 3)(2x + 5)
B
(x + 3)(2x + 5)
C
(x + 3)(2x - 5)
D
(x - 3)(2x - 5)
প্রশ্ন: - 15 + x + 2x2 এর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
= - 15 + x + 2x2
= 2x2 + x - 15
= 2x2 + 6x - 5x - 15
= 2x(x + 3) - 5(x + 3)
= (x + 3)(2x - 5)
0
Updated: 4 months ago
x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(x + 12)
B
(x + 18)
C
(x - 12)
D
(x - 16)
প্রশ্ন: x2 + 10x - 144 এর একটি উৎপাদক x - 8 হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
x2 + 10x - 144
= x2 + 18x - 8x - 144
= x(x + 18) - 8(x + 18)
= (x + 18)(x - 8)
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি হলো (x + 18)।
0
Updated: 1 month ago
x2 - 5x + 6 < 0 হলে-
Created: 1 month ago
A
2 < x <3
B
- 3 < x < - 2
C
x < 2
D
x < 3
প্রশ্ন: x2 - 5x + 6 < 0 হলে-
সমাধান:
x2 - 5x + 6 < 0
বা, x2 - 2x - 3x + 6 < 0
বা, x(x - 2) - 3(x - 6) < 0
∴ (x - 2)(x - 3) < 0
x2 - 5x + 6 < 0 সত্য হবে যদি x - 2 < 0 এবং x - 3 > 0 হয়।
এখন, x - 2 < 0 এবং x - 3 > 0
অর্থাৎ, x < 2 এবং x > 3
2 এর চেয়ে ছোট এবং 3 এর চেয়ে বড় x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
আবার,
x2 - 5x + 6 < 0 সত্য হবে যদি x - 2 > 0 এবং x - 3 < 0 হয়।
এখন, x - 2 > 0 এবং x - 3 < 0
অর্থাৎ x > 2 এবং x < 3
x এর মান 2 এর চেয়ে বড় এবং 3 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ 2 < x < 3
0
Updated: 1 month ago
