একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
A
৫৫ জন
B
৬০ জন
C
৭০ জন
D
৭৪ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্র বসলে ২টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
বেঞ্চ সংখ্যা = কটি
∴ ছাত্রসংখ্যা = (ক - ২) × ৫ জন
প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ জন ছাত্রের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ ছাত্রসংখ্যা = ৪ক + ৩ জন
⇒ ৫ক - ১০ = ৪ক + ৩
⇒ ৫ক - ৪ক = ৩ + ১০
⇒ ক = ১৩
অতএব, বেঞ্চ আছে ১৩টি।
= (৪ × ১৩) + ৩ জন
= ৫২ + ৩ জন
= ৫৫ জন
∴ ঐ শ্রেণীর ছাত্র সংখ্যা হলো ৫৫ জন।
0
Updated: 1 month ago
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
1/2
B
1/4
C
3/8
D
1/8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা (নমুনা ক্ষেত্র) হবে 23 = 8টি।
নমুনা ক্ষেত্র, S = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
অন্তত 2টি Head উঠার অনুকূল ঘটনা, A = {HHT, HTH, THH, HHH}
∴ অনুকূল ফলাফল সংখ্যা, n(A) = 4
∴ অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল সংখ্যা/মোট ফলাফল সংখ্যা
= 4/8
= 1/2
0
Updated: 1 month ago
এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
0
B
1
C
1/2
D
a(m + n)
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সূচক (Exponents /Indices)
প্রশ্ন: 
এর মান কত?
সমাধান:
0
Updated: 2 months ago
চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১০৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
২৫
B
৩০
C
৩৪
D
২৮
প্রশ্ন: চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১০৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা চারটি হলো যথাক্রমে ক, (ক + ১), (ক + ২) এবং (ক + ৩)।
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) = ১০৬
⇒ ৪ক + ৬ = ১০৬
⇒ ৪ক = ১০৬ - ৬
⇒ ৪ক = ১০০
⇒ ক = ১০০/৪
⇒ ক = ২৫
∴ সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হলো ২৫।
∴ সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ক + ৩ = ২৫ + ৩ = ২৮
0
Updated: 1 month ago
