3x + 4y = 7 এবং 4x - 3y = 1 হলে, x এর মান কত?
A
- 1
B
0
C
2
D
1
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3x + 4y = 7 এবং 4x - 3y = 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
3x + 4y = 7......... (1)
4x - 3y = 1 ........ (2)
(1) কে 3 দিয়ে এবং (2) কে 4 দিয়ে গুণ করে যোগ করি,
3(3x + 4y) + 4(4x - 3y) = 3 × 7 + 4 × 1
⇒ 9x + 12y + 16x - 12y = 21 + 4
⇒ (9x + 16x) + (12y - 12y) = 25
⇒ 25x = 25
⇒ x = 25/25
∴ x = 1
0
Updated: 1 month ago
x3 - 7x - 6 এর উৎপাদক কত?
Created: 1 month ago
A
(x - 1) (x - 2) (x - 3)
B
(x + 1) (x - 2) (x - 3)
C
(x + 1) (x + 2) (x - 3)
D
(x - 1) (x + 2) (x - 3)
প্রশ্ন: x3 - 7x - 6 এর উৎপাদক কত?
সমাধান:
x3 - 7x - 6
= x3 + x2 - x2 - x - 6x - 6
= x2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1)
= (x + 1) (x2 - x - 6)
= (x + 1) (x2 - 3x + 2x - 6)
= (x + 1) {x (x - 3) + 2 (x -3)}
= (x + 1) (x - 3) (x + 2)
∴ নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 1) (x + 2) (x - 3) ।
0
Updated: 1 month ago
x2 + y2 = 185, x - y = 3 এর একটি সমাধান হল:
Created: 1 month ago
A
(7, 4)
B
(9, 6)
C
(10, 7)
D
(11, 8)
প্রশ্ন: x2 + y2 = 185, x - y = 3 এর একটি সমাধান হল:
সমাধান:
x2 + y2 = 185
⇒ (x - y)2 + 2xy = 185 [ x - y = 3]
⇒ 2xy = 185 - 9
⇒ 2xy = 176
∴ 4xy = 352
∴ x + y = √{(x - y)2 + 4xy}
= √(32 + 352)
∴ x + y = √361 = 19
x + y = 19........(1)
x - y = 3............(2)
(1) ও (2) নং যোগ করে পাই,
2x = 22
∴ x = 11
x + y = 19
⇒ y = 19 - 11
∴ y = 8
∴ নির্ণেয় সমাধান: (x, y) = (11, 8)
0
Updated: 1 month ago
"SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
Created: 1 month ago
A
720
B
360
C
180
D
240
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
সমাধান:
'SUCCESS' শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে।
এখন, 'S' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ৬টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে : U, C, C, E, S, S।
এখানে C ২টি, S ২টি রয়েছে।
∴ বাকি ৬টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180
অতএব, 'S' দিয়ে শুরু হওয়া 'SUCCESS' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 180।
0
Updated: 1 month ago
