একটি দাবা প্রতিযোগিতায় 6 জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে 1 বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?
A
12
B
15
C
18
D
24
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি দাবা প্রতিযোগিতায় 6 জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে 1 বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?
সমাধান:
একবার খেলার জন্য প্রতিযোগী প্রয়োজন = 2 জন
∴ 6 জন প্রতিযোগীর মধ্যে মোট খেলা = 6C2
= (6 × 5 × 4!)/(2! × 4!)
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15
0
Updated: 1 month ago
x2 - 3x + 1 = 0 হলে x2 - 1/x2 এর মান-
Created: 2 weeks ago
A
5√3
B
5√5
C
3√5
D
4√5
প্রশ্ন: x2 - 3x + 1 = 0 হলে x2 - 1/x2 এর মান-
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 - 3x + 1 = 0
বা, x2 + 1 = 3x
বা, x + 1/x = 3
এখন,
(x - 1/x)2 = {x + (1/x)}2 - 4.x.(1/x)
= (3)2 - 4
= 9 - 4
= 5
∴ x - 1/x = √5
প্রদত্ত রাশি,
x2 - 1/x2 = (x + 1/x) (x - 1/x)
= 3 . √5
= 3√5
0
Updated: 2 weeks ago
nC7 = nC3 হলে, n এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
21
B
4
C
14
D
10
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: nC7 = nC3 হলে, n এর মান কত?
সমাধান:
nC7 = nC3
⇒ nC7 = nCn - 3 [nCr = nCn - r সূত্র প্রয়োগ]
⇒ 7 = n - 3
⇒ n = 7 + 3
∴ n = 10
0
Updated: 1 month ago
একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
১৬০ জন
B
১৮০ জন
C
২০০ জন
D
২৩০ জন
প্রশ্ন: একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
সারির সংখ্যা = ক টি
প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে।
∴ দর্শক সংখ্যা = (ক - ৩) × ৬ জন
প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
প্রশ্নমতে, (ক - ৩) × ৬ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ১৮ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ৫ক = ১৫ + ১৮
⇒ ক = ৩৩
অতএব, সারির সংখ্যা ৩৩টি।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
= (৫ × ৩৩) + ১৫ জন
= ১৬৫ + ১৫ জন
= ১৮০ জন
∴ ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা হলো ১৮০ জন।
0
Updated: 1 month ago
