A
6, 7
B
8, 7
C
9, 6
D
13, 11
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 113 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 56 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা দুটি x ও y
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 113
এবং xy = 56
আমরা জানি,
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
বা, (x + y)2 = 113 + 2 × 56
বা, (x + y)2 = 113 + 112
বা, (x + y)2 = 225
বা, (x + y)2 = (15)2
∴ x + y = 15..............(1)
আবার,
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy
বা, (x - y)2 = 113 - 2 × 56
বা, (x - y)2 = 113 - 112
বা, (x - y)2 = 1
∴ x - y = 1 ................(2)
(1) + (2) নং হতে পাই,
x + y + x - y = 15 + 1
বা, 2x = 16
∴ x = 8
(1) সমীকরণে x -এর মান বসিয়ে পাই,
x + y = 15
বা, 8 + y = 15
বা, y = 15 - 8
∴ y = 7
∴ সংখ্যা দুইটি (x, y) = (8, 7)।
0
Updated: 21 hours ago
"SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
Created: 1 week ago
A
720
B
360
C
180
D
240
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: "SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
সমাধান:
'SUCCESS' শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে।
এখন, 'S' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ৬টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে : U, C, C, E, S, S।
এখানে C ২টি, S ২টি রয়েছে।
∴ বাকি ৬টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180
অতএব, 'S' দিয়ে শুরু হওয়া 'SUCCESS' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 180।
0
Updated: 1 week ago
১০, ২, ৭, ১৮, ৫, ২০, ১, ১৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
Created: 1 week ago
A
৮.৫
B
৭
C
১০
D
৬.৫
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: ১০, ২, ৭, ১৮, ৫, ২০, ১, ১৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে মানের ঊর্ধক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ১, ২, ৫, ৭, ১০, ১৫, ১৮, ২০
এখানে, n = ৮
মধ্যক = {(৮/২) তম পদ ও (৮/২ + ১) তম পদের যোগফল}/২
= {৪র্থ পদ ও ৫ম পদের যোগফল}/২
= (৭ + ১০)/২
= ১৭/২
= ৮.৫
∴ মধ্যক হলো ৮.৫
0
Updated: 1 week ago
|2x - 3| < 5 এর সমাধান-
Created: 1 day ago
A
x < - 1 অথবা x > 4
B
- 1 < x < 4
C
x ≤ - 1 অথবা x ≥ 4
D
- 4 < x < 1
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
No subjects available.
প্রশ্ন: |2x - 3| < 5 এর সমাধান-
সমাধান:
|2x - 3| < 5
⇒ - 5 < 2x - 3 < 5
⇒ - 5 + 3 < 2x - 3 + 3 < 5 + 3
⇒ - 2 < 2x < 8
⇒ - 2/2 < 2x/2 < 8/2
∴ - 1 < x < 4
0
Updated: 1 day ago
