দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 113 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 56 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
A
6, 7
B
8, 7
C
9, 6
D
13, 11
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 113 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 56 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা দুটি x ও y
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 113
এবং xy = 56
আমরা জানি,
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
বা, (x + y)2 = 113 + 2 × 56
বা, (x + y)2 = 113 + 112
বা, (x + y)2 = 225
বা, (x + y)2 = (15)2
∴ x + y = 15..............(1)
আবার,
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy
বা, (x - y)2 = 113 - 2 × 56
বা, (x - y)2 = 113 - 112
বা, (x - y)2 = 1
∴ x - y = 1 ................(2)
(1) + (2) নং হতে পাই,
x + y + x - y = 15 + 1
বা, 2x = 16
∴ x = 8
(1) সমীকরণে x -এর মান বসিয়ে পাই,
x + y = 15
বা, 8 + y = 15
বা, y = 15 - 8
∴ y = 7
∴ সংখ্যা দুইটি (x, y) = (8, 7)।
0
Updated: 1 month ago
প্রশ্ন:
Created: 4 months ago
A
24√2
B
30√3
C
18√3
D
32
প্রশ্ন:
সমাধান:
0
Updated: 4 months ago
a2 + b2 = 13 এবং ab = 6 হলে, a4 + b4 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
102
B
97
C
60
D
169
প্রশ্ন: a2 + b2 = 13 এবং ab = 6 হলে, a4 + b4 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 13 এবং ab = 6
প্রদত্ত রাশি,
a4 + b4
=(a2)2 + (b2)2
= (a2 + b2)2 - 2a2b2
= (a2 + b2)2 - 2(ab)2
= (13)2 - 2 × (6)2
= 169 - 72
= 97
0
Updated: 1 month ago
যদি P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {2, 3, 4, 6} এবং R = {1, 5, 6} হয়, তবে (P - Q) ∪ R = কত?
Created: 1 month ago
A
{1, 2, 5}
B
{1, 5, 6}
C
{4, 5, 6}
D
{2, 6}
প্রশ্ন: যদি P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Q = {2, 3, 4, 6} এবং R = {1, 5, 6} হয়, তবে (P - Q) ∪ R = কত?
দেওয়া আছে,
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
Q = {2, 3, 4, 6} এবং
R = {1, 5, 6}
এখন,
P - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {2, 3, 4, 6}
= {1, 5}
= {1, 5} ∪ {1, 5, 6}
= {1, 5, 6}
0
Updated: 1 month ago
