প্রশ্ন: 3x - y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-

সমাধান:

3x - y = 3 ............... (1)

5x + y = 21 ..............(2)

(1) + (2) নং হতে পাই,

3x - y = 3

5x + y = 21

8x = 24

∴ x = 3

(1) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,

(3 × 3) - y = 3

বা, 9 - y = 3

বা, y = 9 - 3

∴ y = 6

∴ নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (3, 6)

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ৩টি লাল, ৭টি হলুদ ও ২টি নীল মার্বেল আছে। দৈবভাবে বাক্সটি হতে একটি মার্বেল নিলে সেটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
লাল মার্বেলের সংখ্যা = ৩টি
হলুদ মার্বেলের সংখ্যা = ৭টি
নীল মার্বেলের সংখ্যা = ২টি

∴ মোট মার্বেলের সংখ্যা = ৩ + ৭ + ২ = ১২টি

∴ হলুদ মার্বেল না হওয়ার সম্ভাবনা = (লাল + নীল মার্বেলের সংখ্যা)/(মোট মার্বেলের সংখ্যা)
= (৩ + ২)/১২
= ৫/১২

সুতরাং, মার্বেলটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাবনা = ৫/১২

প্রশ্ন: 3x + 4y = 7 এবং 4x - 3y = 1 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
3x + 4y = 7......... (1)
4x - 3y = 1 ........ (2)

(1) কে 3 দিয়ে এবং (2) কে 4 দিয়ে গুণ করে যোগ করি,
3(3x + 4y) + 4(4x - 3y) = 3 × 7 + 4 × 1
⇒ 9x + 12y + 16x - 12y = 21 + 4
⇒ (9x + 16x) + (12y - 12y) = 25
⇒ 25x = 25
⇒ x = 25/25
∴ x = 1