A
৪৫ এবং ২৭
B
৪০ এবং ২২
C
৫৪ এবং ৩৬
D
৫০ এবং ৩২
No subjects available.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ১৮ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৪ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ক এবং খ।
ক - খ = ১৮ ...........(i)
এবং
ক + খ = ৪ × (ক - খ)
ক - খ এর মান (i) নং সমীকরণ থেকে বসিয়ে পাই,
ক + খ = ৪ × ১৮
⇒ ক + খ = ৭২ ...........(ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
(ক - খ) + (ক + খ) = ১৮ + ৭২
⇒ ২ক = ৯০
⇒ ক = ৯০/২
⇒ ক = ৪৫
এখন, ক-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
৪৫ - খ = ১৮
⇒ খ = ৪৫ - ১৮
⇒ খ = ২৭
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি হলো ৪৫ এবং ২৭।
0
Updated: 23 hours ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 13 hours ago
A
73
B
28
C
46
D
37
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 36 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 10 হলে সংখ্যাটি কত?সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x
আবার,অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (10 - x)}
= 9x + 10প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 100 - (9 × 7)
= 100 - 63 = 37
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (10 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(10 - x)} = 100 - 9x
= 9x + 10
প্রশ্নমতে,
(9x + 10) - (100 - 9x) = 36
⇒ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇒ 18x - 90 = 36
⇒ 18x = 36 + 90
⇒ 18x = 126
⇒ x = 126/18
⇒ x = 7
= 100 - 63 = 37
0
Updated: 13 hours ago
2x2 + 5x + 3 < 0 এর সমাধান কোনটি?
Created: 2 days ago
A
- 3/2 < x < - 1
B
- 3/2 < x < 1
C
- 3/2 ≤ x ≤ 1
D
- 3/2 < x ≤ 1
প্রশ্ন: 2x2 + 5x + 3 < 0 এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
2x2 + 5x + 3 < 0
2x2 + 2x + 3x + 3 < 0
2x(x + 1) + 3 (x + 1) < 0
(x + 1)(2x + 3) < 0
2x2 + 5x + 3 < 0 সত্য হবে যদি (x + 1) < 0 এবং (2x + 3) > 0 হয়।
এখন, x + 1 < 0 এবং 2x + 3 > 0
x < - 1 এবং x > - 3/2
- 1 এর চেয়ে ছোট এবং- 3/2 এর চেয়ে বড়
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ - 3/2 < x < - 1
আবার,
2x2 + 5x + 3 < 0 সত্য হবে যদি x + 1 > 0 এবং 2x + 3 < 0 হয়।
এখন, x + 1 > 0 এবং 2x + 3 < 0
x > - 1 এবং x < - 3/2
x এর মান - 1 এর চেয়ে বড় এবং - 3/2 এর চেয়ে ছোট x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
∴ নির্ণেয় সমাধান = - 3/2 < x < - 1
0
Updated: 2 days ago
x - 1/x = 1 হলে x3 - 1/x3 এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
1
B
2
C
3
D
4
প্রশ্ন: x - 1/x = 1 হলে x3 - 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
x - 1/x = 1
x3 - 1/x3 = (x - 1/x)3 + 3.x .1/x.(x - 1/x)
= 13 + 3 . 1
= 1 + 3
= 4
0
Updated: 1 week ago
