10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
A
(- ∞, 4]
B
(4, ∞]
C
[4, ∞)
D
(- ∞, - 4)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 10 - 2x ≥ x - 2 অসমতার সমাধান কোনটি?
সমাধান:
10 - 2x ≥ x - 2
⇒ - 2x - x ≥ - 2 - 10
⇒ - 3x ≥ - 12
∴ x ≤ 4 [কোনো ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্নটি উল্টে যায়]
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, 4]
(- ∞, 4] বলতে বোঝায় যে, 4 বা তার চেয়ে ছোট সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
x + 1/x = √3 হলে x3 + 1/x3 এর মান-
Created: 2 months ago
A
2
B
4
C
0
D
6
প্রশ্ন: x + 1/x = √3 হলে x3 + 1/x3 এর মান-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x + 1/x = √3
প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3.x.1/x(x + 1/x)
= (√3)3 - 3√3
= 3√3 - 3√3
= 0
0
Updated: 2 months ago
{1/|2x - 5|} < (1/3) এর সমাধান-
Created: 1 month ago
A
1 < x < 4
B
x < 1 অথবা x > 4
C
x < - 1 অথবা x > 4
D
- 1 < x < 4
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: 1/|2x - 5| < 1/3 এর সমাধান-
সমাধান:
1/|2x - 5| < 1/3
⇒ |2x - 5| > 3 (উভয়পক্ষকে ব্যস্তানুপাত করায় অসমতার চিহ্ন উল্টে গেছে)
যেহেতু, |a| > b এর সমাধান হলো a > b অথবা a < - b, সেহেতু আমরা পাই,
2x - 5 > 3
⇒ 2x > 3 + 5
⇒ 2x > 8
⇒ x > 4
আবার,
2x - 5 < - 3
⇒ 2x < - 3 + 5
⇒ 2x < 2
⇒ x < 1
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান হলো x < 1 অথবা x > 4।
0
Updated: 1 month ago
b এর মান কত হলে 9x2 + bx + 25 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
Created: 1 month ago
A
18
B
30
C
20
D
25
প্রশ্ন: b এর মান কত হলে 9x2 + bx + 25 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:
কোনো রাশি পূর্ণবর্গ হবে যদি, b2 - 4ac = 0 হয়।
∴ b2 - 4ac = 0
⇒ (b)2 - (4 × 9 × 25) = 0
⇒ b2 - 900 = 0
⇒ b2 = 900
⇒ b = √900 = 30
∴ b = 30
0
Updated: 1 month ago
