প্রশ্ন: একটি দাবা প্রতিযোগিতায় 6 জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে 1 বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে? 

সমাধান: 
একবার খেলার জন্য প্রতিযোগী প্রয়োজন = 2 জন 

∴ 6 জন প্রতিযোগীর মধ্যে মোট খেলা = 6C2
= (6 × 5 × 4!)/(2! × 4!)
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15

প্রশ্ন: পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ৩৩ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর হলে, পিতার বয়স কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় = ৩৩ বছর
∴ পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৩৩ × ৩) বছর
= ৯৯ বছর 

আবার, 
দুই সন্তানের বয়সের গড় = ২২ বছর
∴ দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (২২ × ২) বছর 
= ৪৪ বছর 

∴ পিতার বয়স = (৯৯ - ৪৪) বছর 
= ৫৫ বছর।

প্রশ্ন: 5 + 15 + 45 + 135 + ...... এই ধারাটির কততম পদের মান 1215?

সমাধান:
প্রশ্নে প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা।
১ম পদ, a = 5
সাধারণ অনুপাত, r = 15/5 = 3

আমরা জানি, n তম পদ = arn - 1

প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 1215
⇒ 5 × 3n - 1 = 1215
⇒ 3n - 1 = 243
⇒ 3n - 1 = 35
⇒ n - 1 = 5
∴ n = 6

অতএব, ধারাটির 6 তম পদের মান 1215.