x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
A
1 < x < 6
B
x > 5 অথবা x < 2
C
3 < x < 4
D
2 < x < 5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 - 7x + 10 < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x2 - 7x + 10 < 0
⇒ x2 - 5x - 2x + 10 < 0
⇒ x(x - 5) - 2(x - 5) < 0
⇒ (x - 2)(x - 5) < 0
দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (শূন্যের চেয়ে ছোট) হওয়ার জন্য একটি রাশি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হতে হবে।
ক্ষেত্র ১: (x - 2) > 0 এবং (x - 5) < 0
⇒ x > 2 এবং x < 5
⇒ 2 < x < 5
ক্ষেত্র ২: (x - 2) < 0 এবং (x - 5) > 0
⇒ x < 2 এবং x > 5
এই সম্পর্কটি একসাথে সত্য হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক সমাধান হলো 2 < x < 5
0
Updated: 1 month ago
If a3 + b3 = 28 and a + b = 4 What is the value of ab?
Created: 1 month ago
A
3
B
12
C
63
D
10
Question: If a3 + b3 = 28 and a + b = 4 What is the value of ab?
Solution:
Given,
a3 + b3 = 28
a + b = 4
We know,
⇒ (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
⇒ 43 - 3ab(4) = 28
⇒ 64 - 12ab = 28⇒ 12ab = 64 - 28⇒ 12ab = 36⇒ ab = 36/12∴ ab = 3
Solution:
Given,
a3 + b3 = 28
a + b = 4
We know,
⇒ (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
⇒ 43 - 3ab(4) = 28
⇒ 64 - 12ab = 28
0
Updated: 1 month ago
Created: 1 month ago
A
3/2
B
4/5
C
9/4
D
2/3
প্রশ্ন:
সমাধান:
xx√x = (x√x)x
= (xx)√x = (x.x1/2)x
= (x3/2)x = (xx)3/2
= (xx)√x = (xx)3/2
=√x = 3/2
= x = (3/2)2
∴ x = 9/4
0
Updated: 1 month ago
যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 + 10abc এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
7abc
B
10abc
C
abc
D
13abc
প্রশ্ন: যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 + 10abc এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, a + b + c = 0
আমরা জানি,
যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 = 3abc হয়।
প্রদত্ত রাশি = a3 + b3 + c3 + 10abc
= 3abc + 10abc
∴ a3 + b3 + c3 + 10abc = 13abc
0
Updated: 1 month ago
