A
1, 2, 3, 5
B
1, 3, 5, 7
সঠিক উত্তর- {- 1, - 2, - 3, - 4}
C
2, 4, 6, 8
D
1, 2, 3, 4
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: C = { x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x2 < 18}; c সেটের উপাদানগুলো হবে-
সমাধান:
ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট = {- 1, - 2, - 3, - 4, - 5, ....... }
শর্তমতে,
x এর মান ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং 18 এর চেয়ে ছোট হলে সংখ্যাটি সেটের উপাদান হবে।
এখন,
(- 1)2 = 1 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 2)2 = 4 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 3)2 = 9 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 4)2 = 16 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 5)2 = 25 ; x2 < 18 না হওয়ায় শর্ত পূরণ করে না
∴ C = {- 1, - 2, - 3, - 4}
প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন গুলোতে সঠিক উত্তর নেই।
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
0
Updated: 1 day ago
"EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
Created: 1 week ago
A
288
B
144
C
324
D
576
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: "EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
সমাধান:
এখানে
মোট বর্ণ আছে 8টি
স্বরবর্ণ অর্থাৎ Vowel আছে (E, U, A, I) 4টি
ব্যঞ্জনবর্ণ অর্থাৎ Consonant আছে (Q, L, T, Y) 4টি
স্বরবর্ণ 4টি জোড় স্থানে (2য়, 4র্থ, 6ষ্ঠ, 8ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে (1ম, 3য়, 5ম, 7ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 24
= 576
অতএব, EQUALITY শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট 576 উপায়ে সাজানো যাবে।
0
Updated: 1 week ago
একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
Created: 1 week ago
A
20
B
15
C
25
D
18
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
মনে করি,
টুর্নামেন্টে n সংখ্যক দল অংশগ্রহণ করেছিল।
প্রতিটি ম্যাচ খেলার জন্য 2টি দলের প্রয়োজন হয়।
সুতরাং, মোট ম্যাচের সংখ্যা হবে nC2
প্রশ্নমতে,
nC2 = 190
⇒ n!/2!(n - 2)! = 190
⇒ {n × (n - 1)×(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 190 [n! = n × (n - 1) × (n - 2)!]
⇒ n(n - 1)/2 = 190
⇒ n(n - 1) = 190 × 2
⇒ n(n - 1) = 380
⇒ n2 - n - 380 = 0
⇒ n2 - 20n + 19n - 380 = 0
⇒ n(n - 20) + 19(n - 20) = 0
⇒ (n + 19)(n - 20) = 0
হয় n + 19 = 0 অথবা n - 20 = 0
⇒ n = - 19 অথবা n = 20
যেহেতু দলের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = - 19 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, n = 20
অতএব, ঐ টুর্নামেন্টে 20টি দল অংশগ্রহণ করেছিল।
0
Updated: 1 week ago
সেট A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x2 < 64} হলে, P(A) এর উপাদান কয়টি?
Created: 3 days ago
A
128
B
32
C
64
D
256
প্রশ্ন: সেট A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x2 < 64} হলে, P(A) এর উপাদান কয়টি?
সমাধান:
যে সিরিজে পরপর দুটি সংখ্যা যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে।
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪,................
সেট A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x2 < 64}
A = {0, 1, 2, 3, 5}
∴P(A) = 25 = 32
0
Updated: 3 days ago
