C = { x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x2 < 18}; c সেটের উপাদানগুলো হবে-
A
1, 2, 3, 5
B
1, 3, 5, 7
সঠিক উত্তর- {- 1, - 2, - 3, - 4}
C
2, 4, 6, 8
D
1, 2, 3, 4
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: C = { x : x ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x2 < 18}; c সেটের উপাদানগুলো হবে-
সমাধান:
ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট = {- 1, - 2, - 3, - 4, - 5, ....... }
শর্তমতে,
x এর মান ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং 18 এর চেয়ে ছোট হলে সংখ্যাটি সেটের উপাদান হবে।
এখন,
(- 1)2 = 1 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 2)2 = 4 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 3)2 = 9 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 4)2 = 16 ;যা শর্ত পূরণ করে
(- 5)2 = 25 ; x2 < 18 না হওয়ায় শর্ত পূরণ করে না
∴ C = {- 1, - 2, - 3, - 4}
প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন গুলোতে সঠিক উত্তর নেই।
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
0
Updated: 1 month ago
3x - 2 > 2x - 1 এর সমাধান সেট কোনটি?
Created: 2 months ago
A
[1, ∞)
B
(1, ∞)
C
[1/2, ∞)
D
[-1, ∞)
প্রশ্ন: 3x - 2 > 2x - 1 এর সমাধান সেট কোনটি?
সমাধান:
3x - 2 > 2x - 1
⇒ 3x - 2x > 2-1
⇒ x > 1
বুঝা যাচ্ছে সমধান হচ্ছে, x, 1 এর চেয়ে বড় যেকোনো সংখ্যা। অর্থাৎ, ২ থেকে অসীম পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যা। এখন এটা আমাদেরকে সংকেত দিয়ে প্রকাশ করতে হবে।
(12, ∞) এটা আমাদের সমধানকে আংশিকভাবে সিদ্ধ করে কিন্তু এটা পূর্ণাঙ্গ সমধানের প্রকাশ নয়।
২টা অপশন আমাদের সম্ভাব্য উত্তর, [1,∞), (1,∞)
[1,∞) - এটার মানে হচ্ছে ১ থেকে অসীম পর্যন্ত। [ দেয়ার কারণে ১ সমাধানে ধরতে হবে।
(1,∞) - এটার মানে হচ্ছে ২ থেকে অসীম পর্যন্ত। ( দেয়ার কারণে ১ সমাধানে ধরা হবে না।
∴ সমাধান সেট (1, ∞)
0
Updated: 2 months ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 1 month ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 1 month ago
BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
Created: 1 month ago
A
30
B
40
C
60
D
20
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
সমাধান:
BANANA শব্দে মোট অক্ষর = 6টি।
এখানে A তিনবার এবং N দুইবার করে এসেছে।
∴ মোট বিন্যাস = 6!/(3! × 2!)
= 720 / (6 × 2)
= 720 / 12
= 60
এখন,
দুটি N একত্রে থাকলে অক্ষরগুলো হয়:
NN, B, A, A, A (মোট ৫টি একক, যেখানে A তিনবার আছে)।
∴ বিন্যাস = 5!/3!
= 120 / 6
= 20
∴ N একত্রে না থাকার বিন্যাস সংখ্যা = 60 - 20
= 40
0
Updated: 1 month ago
