দুইটি সংখ্যার অনুপাত 7 : 5 এবং তাদের ল.সা.গু 140 হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু কত?
A
4
B
12
C
6
D
9
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7 এবং তাদের ল.সা.গু 140 হলে, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু কত?
সমাধান:
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে, 5x ও 7x হলে,
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = 35x এবং
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = x
প্রশ্নমতে,
35x = 140
বা, x = 140/35
∴ x = 4
∴সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = 4
0
Updated: 1 month ago
x2 - 3x , x3 - 9x এবং x3 - 4x2 + 3x এর গ.সা.গু. কত?
Created: 3 weeks ago
A
x
B
x(x - 3)
C
(x + 3)
D
x(x + 3)
প্রশ্ন: x2 - 3x , x3 - 9x এবং x3 - 4x2 + 3x এর গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম রাশি = x2 - 3x
= x(x - 3)
২য় রাশি = x3 - 9x
= x(x2 - 9)
= x(x + 3)(x - 3)
৩য় রাশি = x3 - 4x2 + 3x
= x(x2 - 4x + 3)
= x(x2 - 3x - x + 3)
= x{x(x - 3) - 1(x - 3)}
= x(x - 3)(x - 1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = x(x - 3)
0
Updated: 3 weeks ago
১০/৩ এবং ১৫/৪ এর ল.সা.গু কত?
Created: 1 month ago
A
২০/৩
B
২০/৩
C
৩০
D
২৪
প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২৪/৩৫। এদের একটি ৮/৫ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত? সমাধান: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল = ২৪/৩৫ একটি ভগ্নাংশ = ৮/৫ ∴ অপর ভগ্নাংশ = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ = (২৪/৩৫) ÷ (৮/৫) = (২৪/৩৫) × (৫/৮) = ৩/৭
প্রশ্ন: দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ২৪/৩৫। এদের একটি ৮/৫ হলে অপর ভগ্নাংশটি কত?
সমাধান:
দুটি ভগ্নাংশের গুণফল = ২৪/৩৫
একটি ভগ্নাংশ = ৮/৫
∴ অপর ভগ্নাংশ = ভগ্নাংশ দুটির গুণফল ÷ একটি ভগ্নাংশ
= (২৪/৩৫) ÷ (৮/৫)
= (২৪/৩৫) × (৫/৮)
= ৩/৭
0
Updated: 1 month ago
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৭২ এবং গ.সা.গু ৬। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ৪/৩ অংশ হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
Created: 1 week ago
A
১৮ এবং ১২
B
২০ এবং ২২
C
১৮ এবং ২৪
D
১৬ এবং ২৪
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৭২ এবং গ.সা.গু ৬। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ৪/৩ অংশ হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক
বড় সংখ্যাটি = ৪ক/৩
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু × সংখ্যা দুইটি গ.সা.গু
⇒ ক. (৪ক/৩) = ৭২ × ৬
⇒ (৪/৩)ক২ = ৪৩২
⇒ ক২ = ৩২৪
⇒ ক = √৩২৪
∴ ক = ১৮
∴ ছোট সংখ্যাটি = ১৮
∴ বড় সংখ্যাটি = (১৮ × ৪)/৩ = ২৪
সুতরাং সংখ্যা দুটি = ১৮ এবং ২৪
0
Updated: 1 week ago
