3(a - 2) > 18 এর সমাধান সেট কত?
A
{ a ∈ R : a > 8}
B
{ a ∈ R : a > 6}
C
{ a ∈ R : a < - 4}
D
কোনটিই নয়
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3(a - 2) > 18 এর সমাধান সেট কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
3(a - 2) > 18
⇒ 3(a - 2)/3 > 18/3 [উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে]
⇒ a - 2 > 6
⇒ a - 2 + 2 > 6 + 2
⇒ a > 8
∴ নির্ণেয় সমাধান সেট, S = { a ∈ R : a > 8}
0
Updated: 3 months ago
A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
Created: 4 weeks ago
A
১৬
B
২৪
C
৩১
D
৩২
প্রশ্ন: A = {1, 2, 3} এবং B = {3, a, b} হলে P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, a, b}
∴ A ∪ B = {1, 2, 3} ∪ {3, a, b}
= {1, 2, 3, a, b}
এখানে, (A ∪ B) এর উপাদান সংখ্যা = ৫ টি
আমরা জানি, কোন সেট A এর উপাদান সংখ্যা n হলে এর পাওয়ার সেট P(A) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা হবে= ২n - ১
∴ P(A ∪ B) এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = ২n - ১
= ২৫ - ১
= (৩২ - ১) টি
= ৩১ টি
0
Updated: 4 weeks ago
M = {x ∈ N : 4x < 20} হলে, M এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
Created: 1 week ago
A
16 টি
B
15 টি
C
8 টি
D
7 টি
সমাধান:
M = {x ∈ N : 4x < 20}
4x < 20
x < 5
অর্থাৎ 5 এর চেয়ে ছোট সকল স্বাভাবিক সংখ্যা হলো M সেটের উপাদান।
∴ M = {1, 2, 3, 4}
M সেটের উপসেট সংখ্যা = 24 = 16
∴ প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 16 - 1 = 15 টি
0
Updated: 1 week ago
"SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
Created: 2 weeks ago
A
720
B
360
C
180
D
240
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
সমাধান:
'SUCCESS' শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে।
এখন, 'S' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ৬টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে : U, C, C, E, S, S।
এখানে C ২টি, S ২টি রয়েছে।
∴ বাকি ৬টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180
অতএব, 'S' দিয়ে শুরু হওয়া 'SUCCESS' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 180।
0
Updated: 2 weeks ago
