Question: 400 grams of sugar solution has 30% sugar in it. How much sugar should be added to make 50% in the solution?

Solution:
Amount of sugar = 400 × (30/100) = 120 grams
let,
x gm sugar to be added

According to the question,
(120 + x)/(400 + x) = 50%
⇒ (120 + x)/(400 + x) = 50/100
⇒ (120 + x)/(400 + x) = 1/2
⇒ 2 × (120 + x) = (400 + x)
⇒ 240 + 2x = 400 + x
⇒ 2x - x = 400 - 240
⇒ x = 160 grams

প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।

মানে,

• এসিড = $\frac{7}{10}\times 30<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;\; letter-spacing:\; 0.5px;">=\; 21\; লিটার</span>$

• পানি = $\frac{3}{10}\times 30=$ লিটার

এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।

ধরা যাক, যোগ করতে হবে $x$ লিটার পানি।

তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:

• এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)

• পানি = $9 + x$ লিটার

অনুপাত অনুসারে:

$$\frac{২১}{৯+x} = \frac{৩}{৭}$$

এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:

$$২১ \times ৭ = ৩ \times (৯+x)$$১৪৭=৩(৯+x)
১৪৭=২৭+৩x
৩x=১৪৭−২৭
৩x=১২০
$$x=\mathrm{৪০}$$

সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার

Question: A ferry can carry 25 trucks or 40 motorcycles at a time. If there are 15 trucks on the ferry, how many motorcycles can be loaded onto it?

Solution:
Here,
25 trucks = 40 motorcycles
∴ 1 trucks = 40/25 = 8/5 motorcycles
∴ 15 trucks = = (8 × 15)/5 = 24 motorcycles

∴ Required number of motorcycles = 40 - 24 = 16

So the ferry can carry 16 more motorcycles along with the 15 trucks.