প্রশ্ন: 3(a - 2) > 18 এর সমাধান সেট কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3(a - 2) > 18
⇒ 3(a - 2)/3 > 18/3 [উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে]
⇒ a - 2 > 6
⇒ a - 2 + 2 > 6 + 2
⇒ a > 8

∴ নির্ণেয় সমাধান সেট, S = { a ∈ R : a > 8}

প্রশ্ন: সেট A = {x ∈ N : x2 > 8, x3 < 30} হলে x এর সঠিক মান কোনটি?

সমাধান:
x2 > 8; এই শর্তে x এর মানের সেট P হলে, P = {3, 4, 5 .......}
x3 < 30; এই শর্তে x এর মানের সেট Q হলে, Q = {1, 2, 3}

উভয় শর্তে x এর মানের সেট, A = P ∩ Q
= {3, 4, 5 .......} ∩ {1, 2, 3}
= {3}

প্রশ্ন: A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

সমাধান:

এখানে, সেট A এর সদস্য সংখ্যা হলো সেই সকল জোড় সংখ্যা যারা 10 এর সমান বা তার থেকে ছোট।

জোড় সংখ্যাগুলো হলো 2, 4, 6, 8 এবং 10।

সুতরাং, A = {2, 4, 6, 8, 10}

এখন, সেট A এর সদস্য সংখ্যা, n(A) = 5

আমরা জানি,

কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে, সেই সেটের পাওয়ার সেট P(A) এর সদস্য সংখ্যা হয় 2n।

∴ P(A) = 25

= 32

সুতরাং, P(A) এর সদস্য সংখ্যা হলো 32