প্রশ্ন: ২০ সদস্যবিশিষ্ট একটি ফুটবল দল থেকে একজন অধিনায়ক ও একজন সহ- অধিনায়ক কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?

সমাধান: 
20 জন থেকে 1 জন অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 20C1 = 20 উপায়ে
19 জন থেকে 1 জন সহ অধিনায়ক বাছাই করা যায় = 19C1 =19 উপায়ে

∴ বাছাই সংখ্যা = 20 × 19 = 380

প্রশ্ন: ১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?

সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারাঃ ১২ + ২২ + ৩২+ ………. + n২
ধারাটির সমষ্টি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রশ্নোক্ত ধারাটি,
১২+৩৩+ ৫২+ ………. +৩১২
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - (২২ + ৪২ + ৬২ + ...... + ৩০২)
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - ২২ (১২ + ২২ + ৩২ + ......... + ১৫২)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬

অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি  বাতিল করা হলো।

প্রশ্ন: ১৪, ২২, ১০, ১৭, ১১, ১৯ উপাত্তগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:

উপাত্তগুলোকে মানের উর্ধ্বক্রম অনুসারে সাজিয়ে পাই,

১০, ১১, ১৪, ১৭, ১৯, ২২

যেহেতু এখানে জোড় সংখ্যক সংখ্যা রয়েছে, তাই মধ্যক হবে মাঝের দুটি সংখ্যার গড়।

∴ মধ্যক = (১৪ + ১৭)/২

= ৩১/২

= ১৫.৫

অতএব, ১৪, ২২, ১০, ১৭, ১১, ১৯ উপাত্তগুলোর মধ্যক হলো ১৫.৫