একটি স্কুলের কমিটি তে ৮ জন পুরুষ ও ৬ জন মহিলা সদস্য আছেন। সদস্যদের মধ্য থেকে ৫ জন পুরুষ ও ৩ জন মহিলার সমন্বয়ে কত উপায়ে একটি উপ-কমিটি গঠন করা যাবে?
A
৩৬০
B
৭৬০
C
১১২০
D
১২৪০
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
৮ জন পুরুষ থেকে ৫ জন পুরুষ সদস্য বাছাই করার সংখ্যা = ৮C৫
= ৮!/{৫! × (৮ - ৫)!}
= ৮!/(৫! × ৩!)
= (৮ × ৭ × ৬ × ৫!)/(৩ × ২ × ৫!)
= ৫৬
৬ জন মহিলা থেকে ৩ জন মহিলা সদস্য বাছাই করার সংখ্যা = ৬C৩
= ৬!/{৩! × (৬ - ৩)!}
= ৬!/(৩! × ৩!)
= (৬ × ৫ × ৪ × ৩!)/(৩ × ২ × ৩!)
= ২০
∴ মোট বাছাই সংখ্যা = ৫৬ × ২০ = ১১২০
0
Updated: 1 day ago
একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
৩৪০
B
৩৪১
C
৩৪২
D
৩৪৪
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনেকরি
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে
৩৮১ - ক = ক - ৩০১
বা, ক + ক = ৩৮১ + ৩০১
বা, ২ক = ৬৮২
∴ ক = ৩৪১
0
Updated: 1 month ago
১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?
Created: 1 month ago
A
২৫৮
B
২৫৬
C
২৫৪
D
২৫২
প্রশ্ন: ১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?
সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারাঃ ১২ + ২২ + ৩২+ ………. + n২
ধারাটির সমষ্টি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রশ্নোক্ত ধারাটি,
১২+৩৩+ ৫২+ ………. +৩১২
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - (২২ + ৪২ + ৬২ + ...... + ৩০২)
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - ২২ (১২ + ২২ + ৩২ + ......... + ১৫২)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অপর প্রত্যেক বাহুদ্বয় ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
Created: 1 month ago
A
২৪
B
৩৬
C
৪৮
D
৫০
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অপর প্রত্যেক বাহুদ্বয় ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহু a একক এবং ভূমি b একক হলে,
ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2) বর্গএকক
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ একক
ভূমির দৈর্ঘ্য ১৬ একক
এখানে, a = ১০ একক, b= ১৬ একক
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =
(১৬/৪)√(৪ × ১০২ - ১৬২) বর্গএকক
= ৪√(৪ × ১০০- ২৫৬) বর্গএকক
= ৪√(৪০০ - ২৫৬) বর্গএকক
= ৪√১৪৪ বর্গএকক
= ৪ × ১২ বর্গএকক
= ৪৮ বর্গএকক
0
Updated: 1 month ago
