প্রশ্ন: ৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

সমাধান:
মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত = ৭ : ৩
অনুপাত দ্বয়ের সমষ্টি = ৭ + ৩ = ১০

মিশ্রণে কেরোসিনের পরিমাণ = ৬০ এর ৭/১০ = ৪২ লিটার
মিশ্রণে পেট্রোলের পরিমাণ = ৬০ এর ৩/১০ = ১৮ লিটার

ধরি,
পেট্রোল মিশাতে হবে = ক লিটার

প্রশ্নমতে,
৪২/(১৮ + ক) = ৩/৭
বা, ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
বা, ৩ক = ২৯৪ - ৫৪
বা, ৩ক = ২৪০
∴ ক = ৮০ লিটার

প্রশ্ন: সমক্ষমতাসম্পন্ন ৬টি মেশিন প্রতি মিনিটে ২৭০টি বোতল উৎপন্ন করে। এরূপ ১০টি মেশিন ৪ মিনিটে কতটি বোতল উৎপন্ন করতে পারবে?

সমাধান:
৬টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ২৭০টি
১টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ২৭০/৬ = ৪৫টি
১০টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ৪৫ × ১০ = ৪৫০টি
১০টি মেশিন ৪ মিনিটে উৎপন্ন করে ৪৫০ × ৪ = ১৮০০টি

∴ ১৮০০টি বোতল উৎপন্ন করতে পারবে।

Question: 400 grams of sugar solution has 30% sugar in it. How much sugar should be added to make 50% in the solution?

Solution:
Amount of sugar = 400 × (30/100) = 120 grams
let,
x gm sugar to be added

According to the question,
(120 + x)/(400 + x) = 50%
⇒ (120 + x)/(400 + x) = 50/100
⇒ (120 + x)/(400 + x) = 1/2
⇒ 2 × (120 + x) = (400 + x)
⇒ 240 + 2x = 400 + x
⇒ 2x - x = 400 - 240
⇒ x = 160 grams