সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত:

• মূলধন, $P = 2000$ টাকা

• সময়, $n = 2$ বছর

• বার্ষিক সুদের হার, $r = 10\% = 0.10$

১. সরল সুদ (Simple Interest):

$$SI = P \times n \times r = 2000 \times 2 \times 0.10 = 400 \text{ টাকা}$$

২. চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest):

$$A = P(1 + r)^n = 2000 \times (1 + 0.10)^2 = 2000 \times 1.1 \times 1.1 = 2420$$

চক্রবৃদ্ধি সুদ = $A - P = 2420 - 2000 = 420$ টাকা

৩. পার্থক্য:

$$420 - 400 = 20 \text{ টাকা}$$

উত্তর: চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য = 20 টাকা।

প্রশ্ন: একজন লোক A অবস্থান থেকে হেঁটে ডান দিকে ১০ ফুট, অতঃপর বামদিকে ২০ ফুট, তারপর বামদিকে ২০ ফুট এবং সবশেষে বামদিকে ২০ ফুট গিয়ে B অবস্থানে পৌঁছল। A ও B এর মধ্যকার দূরত্ব কত ফুট? 

সমাধান:

∴ A ও B এর মধ্যকার দূরত্ব ২০ - ১০ = ১০ ফুট

সমাধান ব্যাখ্যা:

1. ধরুন, মূল বেতন = ১০০ টাকা।

2. ১০% হ্রাসের পর:

$$বেতন = ১০০ - (১০০ \times \frac{১০}{১০০}) = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা$$

3. ৯০ টাকার ১৫% বৃদ্ধিতে:

$$বেতন = ৯০ + (৯০ \times \frac{১৫}{১০০}) = ৯০ + ১৩.৫ = ১০৩.৫ টাকা$$

4. লাভের হিসাব:

$$লাভ = ১০৩.৫ - ১০০ = ৩.৫$$ $$লাভের শতাংশ = ৩.৫\%$$

উত্তর: জিহাদ সাহেবের ৩.৫% লাভ হয়েছে।