x = √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
A
3√2
B
18√3
C
12√3
D
৪
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
1/x = 1/(√3 + √2)
1/x = (√3 - √2)/{(√3 + √2)(√3 - √2)}
1/x = (√3 - √2)/ (3 - 2)
1/x = (√3 - √2)
এখন,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x))3 - 3.x.(1/x)(x + 1/x)
= (√3 + √2 + √3 - √2)3 - 3(√3 + √2 + √3 - √2)
= (2√3)3 - 3(2√3)
= 24√3 - 6√3
= 18√3
0
Updated: 1 month ago
যদি log2x + log2(x - 2) = 3 হয়, তবে x এর মান কত?
Created: 4 weeks ago
A
2
B
4
C
6
D
3
প্রশ্ন: যদি log2x + log2(x - 2) = 3 হয়, তবে x এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log2x + log2(x - 2) = 3
⇒ log2[x(x - 2)] = 3
⇒ x(x - 2) = 23 = 8
⇒ x2 - 2x = 8
⇒ x2 - 2x - 8 = 0
⇒ x2 - 4x + 2x - 8 = 0
⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0
⇒ (x - 4)(x + 2) = 0
হয়,
(x - 4) = 0
∴ x = 4
অথবা,
(x + 2) = 0
∴ x = - 2 [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
∴ নির্ণয়ে x এর মান 4
0
Updated: 4 weeks ago
√(- 8) × √(- 2) = কত?
Created: 1 month ago
A
4
B
4i
C
- 4
D
- 4i
প্রশ্ন: √(- 8) × √(- 2) = কত?
সমাধান:
√- 8 × √- 2
= √{8(i2)} × √{2(i2)} [i2 = - 1]
= 2√(2)i × √(2)i
= 4 × i2
= - 4
0
Updated: 1 month ago
x2 - 4x - 12 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
[- 2, 6]
B
(- ∞, - 6) ∪ (- 2, ∞)
C
(- ∞, - 2) ∪ (6, ∞)
D
(- ∞, 2) ∪ (6, ∞)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: x2 - 4x - 12 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
x2 - 4x - 12 > 0
⇒ x2 - 6x + 2x - 12 > 0
⇒ x(x - 6) + 2(x - 6) > 0
⇒ (x + 2)(x - 6) > 0
এই অসমতার সমাধান বিন্দু দুটি হলো x = - 2 এবং x = 6।
(x + 2)(x - 6) > 0 এর গুণফল ধনাত্নক হয়,
যখন দুইটি বিন্দু উভয়েই ধনাত্মক (অর্থাৎ x > 6), অথবা
যখন দুইটি বিন্দু উভয়েই ঋণাত্মক (অর্থাৎ x < -2)।
অর্থাৎ, x < - 2 অথবা x > 6।
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (- ∞, - 2) ∪ (6, ∞)
বলতে বোঝায় যে, - 2 এর চেয়ে ছোট অথবা 6 এর চেয়ে বড় সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
