প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীকে সম্পত্তির ১/৩ অংশ এবং ৩ পুত্রের প্রত্যেককে ১/৩ অংশ করে দান করেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,২০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?

সমাধান:

ধরি,
ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা 
তার স্ত্রী পান = ক/৩ টাকা 
অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (ক/৩) = (৩ক - ক)/৩ = ২ক/৩ টাকা 

প্রত্যেক পুত্র পায় = (২ক/৩) এর (১/৩) অংশ
= ২ক/৯ টাকা 

প্রশ্নমতে,
(ক/৩) + ২(২ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (ক/৩) + (৪ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (৩ক + ৪ক)/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক = (৪,২০,০০০ × ৯)
⇒ ক = (৪,২০,০০০ × ৯)/৭
⇒ ক = ৫,৪০,০০০ 

∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৫,৪০,০০০ টাকা। 

সমাধান:

৫২ টি তাসের প্যাকেটে টেক্কার সংখ্যা = ৪ টি 

টেক্কা নয় এমন তাসের সংখ্যা = ৫২ - ৪ = ৪৮ টি 

∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = ৪৮/৫২

= ১২/১৩

প্রশ্ন: নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

সমাধান:
স্রোতের অনুকূলের বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ= ১০ + ৫ = ১৫ কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলের বেগ = নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কিমি/ঘণ্টা

এখন,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = ৪৫/১৫ = ৩ ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আস্তে সময় লাগে = ৪৫/৫ = ৯ ঘণ্টা

∴ মোট সময় = (৩ + ৯) = ১২ ঘণ্টা