যদি x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62 হয়, তাহলে xy + yz + zx এর মান কত?
A
97
B
78
C
106
D
66
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62 হয়, তাহলে xy + yz + zx এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y + z = 16 এবং x2 + y2 + z2 = 62
আমরা জানি,
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx)
⇒ (16)2 = 62 + 2(xy + yz +zx)
⇒ 2(xy + yz + zx) = 256 - 62
⇒ 2(xy + yz + zx) = 194
⇒ xy + yz + zx = 194/2 = 97
∴ xy + yz + zx = 97
0
Updated: 5 months ago
একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর 5 এবং চতুর্থ পদ 32 হলে 15 তম পদটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
105
B
92
C
87
D
112
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর 5 এবং চতুর্থ পদ 32 হলে 15 তম পদটি কত?
সমাধান:
ধরি, ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = 5
আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং, 4র্থ পদ = a + (4 - 1)d
বা, 32 = a + 3 × 5
বা, 32 = a + 15
বা, a = 32 - 15
∴ a = 17
এখন,15তম পদ = a + (15 - 1)d
= 17 + 14 × 5
= 17 + 70
= 87
সুতরাং, ধারাটির 15তম পদ হলো 87.
0
Updated: 3 weeks ago
a2 - b2 + 2b - 1 এর একটি উৎপাদক-
Created: 1 month ago
A
a + b + 1
B
a - b - 1
C
a + b - 1
D
a - b
প্রশ্ন: a2 - b2 + 2b - 1 এর একটি উৎপাদক-
সমাধান:
a2 - b2 + 2b - 1
= a2 - (b2 - 2b + 1)
= a2 - (b - 1)2
= {a + (b - 1)}{a - (b - 1)}
= (a + b - 1)(a - b + 1)
0
Updated: 1 month ago
If x =
a + 1/a and y= a - 1/a , find the value of x2 +
y2 + 2xy = ?
Created: 1 month ago
A
16a
B
4a2
C
8a2
D
2a
If x = a + 1/a and y= a - 1/a , find the value of x2 + y2 + 2xy = ?
Solution:
Given that,
x = a + 1/a and y= a - 1/a
Now,
x + y = a + 1/a + a - 1/a
∴ x + y = 2a
Now, the given expression is,
x2 + y2 + 2xy
= x2 + 2xy + y2
= (x + y)2
= (2a)2
= 4a2
0
Updated: 6 days ago
