50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন বাংলায় এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?
A
10 জন
B
15 জন
C
25 জন
D
30 জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন বাংলায় এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারে। কতজন উভয় ভাষায় কথা বলতে পারে?
সমাধান:
মনে করি,
মোট লোক , n(E U B) = 50 জন
ইংরেজি ভাষায় কথা বলে, n(E) = 35 জন
বাংলা ভাষায় কথা বলে, n(B) = 25 জন
উভয় ভাষায় কথা বলে, n(E ∩ B) = ?
আমরা জানি,
n(E U B) = n(E) + n(B) - n(E ∩ B)
⇒ n(E ∩ B) = n(E) + n(B) - n(E U B)
= 35 + 25 - 50
= 60 - 50
= 10 জন
0
Updated: 21 hours ago
(x - y, 3) = (0, x + 2y) হলে (x, y) = কত?
Created: 2 weeks ago
A
(1, 1)
B
(1, 3)
C
(- 1, - 1)
D
(- 3, 1)
প্রশ্ন: (x - y, 3) = (0, x + 2y) হলে (x, y) কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে
(x - y, 3) = (0, x + 2y)
x - y = 0...........(1)
x + 2y = 3..........(2)
(2) - (1) ⇒
x + 2y - (x - y) = 3 - 0
বা, x + 2y - x + y = 3
বা, 3y = 3
∴ y = 1
(1)⇒
x - y = 0
বা, x - 1 = 0
∴ x = 1
নির্ণেয় সমাধান (x, y) = ( 1, 1)
0
Updated: 2 weeks ago
x = √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
Created: 20 hours ago
A
3√2
B
18√3
C
12√3
D
৪
প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে, x3 + 1/x3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
1/x = 1/(√3 + √2)
1/x = (√3 - √2)/{(√3 + √2)(√3 - √2)}
1/x = (√3 - √2)/ (3 - 2)
1/x = (√3 - √2)
এখন,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x))3 - 3.x.(1/x)(x + 1/x)
= (√3 + √2 + √3 - √2)3 - 3(√3 + √2 + √3 - √2)
= (2√3)3 - 3(2√3)
= 24√3 - 6√3
= 18√3
0
Updated: 20 hours ago
যদি m + n = x এবং mn = 6x2 হয়, তবে m3 + n3 = কত?
Created: 3 months ago
A
- 27x2
B
18
C
19x3
D
- 17x3
প্রশ্ন: যদি m + n = x এবং mn = 6x2 হয়, তবে m3 + n3 = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
m + n = x এবং mn = 6x2
আমরা জানি,
m3 + n3 = (m + n)3 - 3mn(m + n)
= x3 - 3 × 6x2 × x
= x3 - 18x3
= - 17x3
∴ m3 + n3 = - 17x3
0
Updated: 3 months ago
