যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?
A
m = - 5, n = 15
B
m = - 14, n = - 5
C
m = - 2, n = - 14
D
m = 4, n= 12
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি |2x + 5| < 3 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 3x - 2 < n হবে?
সমাধান:
|2x + 5| < 3
⇒ - 3 < 2x + 5 < 3
⇒ - 3 - 5 < 2x + 5 - 5 < 3 - 5
⇒ - 8 < 2x < - 2
⇒ - 4 < x < - 1
⇒ - 12 < 3x < - 3
⇒ - 12 - 2 < 3x - 2 < - 3 - 2
∴ - 14 < 3x - 2 < - 5
m < 3x - 2 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
∴ m = - 14 এবং n = - 5
0
Updated: 5 months ago
একটি সমান্তর ধারার 15 তম পদ 92 হলে, তার প্রথম 29টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
2950
B
2320
C
2500
D
2668
প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 15 তম পদ 92 হলে, তার প্রথম 29টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি, প্রথম পদ = a, সাধারণ অন্তর = d
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 15 তম পদ = a + (15 - 1)d
= a + 14d
প্রশ্নমতে,
a + 14d = 92
আমরা জানি, প্রথম n পদের সমষ্টি:
Sn = (n/2) × [2a + (n - 1)d]
∴ প্রথম 29টি পদের সমষ্টি,
S30 = (29/2) × [2a + (29 - 1)d]
= (29/2) × (2a + 28d)
= (29/2) × [2(a + 14d)]
= 29 × (a + 14d)
= 29 × 92
= 2668
0
Updated: 1 month ago
2x²-x-3
Created: 1 week ago
A
2x+3
B
x-1
C
x+1
D
2x+3x
প্রশ্নঃ 2x² - x - 3
সমাধানঃ
2x² - x - 3
= 2x² - 3x + 2x - 3
= x(2x - 3) + 1(2x - 3)
= (x + 1)(2x - 3)
অতএব, উত্তরঃ গ) x + 1
0
Updated: 1 week ago
Created: 2 months ago
A
1
B
2
C
3
D
4
প্রশ্ন:
সমাধান:
(3/x) + {4/(x + 1)} = 2
বা, {3(x + 1) + 4x}/{x(x + 1) = 2
বা, (3x + 3 + 4x)/(x2 + x) = 2
বা, (7x + 3)/(x2 + x) = 2
বা, 2x2 + 2x = 7x + 3
বা, 2x2 + 2x - 7x - 3 = 0
বা, 2x2 - 5x - 3 = 0
বা, 2x2 - 6x + x - 3 = 0
বা, 2x(x - 3) + 1(x - 3) = 0
∴ (x - 3)(2x + 1) = 0
হয়
x - 3 = 0
x = 3
অথবা
2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2 [ গ্রহণযোগ্য নয়]
0
Updated: 2 months ago
