বাইনারি সংখ্যা 10110011-এর মান ব্যাখ্যা বিভিন্ন প্রেক্ষিতে ভিন্নভাবে করা যায়। এটি unsigned, hexadecimal, বা signed (two’s complement) আকারে ভিন্ন মান প্রদর্শন করতে পারে।

মূল বিশ্লেষণ:

• Unsigned binary (ধনাত্মক বাইনারি):
  10110011 = (1×128) + (0×64) + (1×32) + (1×16) + (0×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1)
  = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179

• Hexadecimal (Hex):
  1011 0011 → B3₁₆
  সুতরাং হেক্স আকারে এটি B3।

• Two’s complement (Signed 8-bit):
  সর্ববাম বিটটি 1, অর্থাৎ এটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
  Invert bits → 01001100
  Add 1 → 01001101 = 77
  সুতরাং মানটি হবে –77।

অতএব, সব ব্যাখ্যাই সঠিক হতে পারে নির্ভর করে সংখ্যা কোনভাবে ব্যাখ্যা করা হচ্ছে তার উপর।

প্রশ্ন: (1101)2 + (1011)2 = ?

ক) (10010)2
খ) (10100)2
গ) (11000)2
ঘ) (11001)2

সমাধান:
বাইনারি যোগের নিয়ম অনুযায়ী, দুটি সংখ্যা যোগ করার সময় ডানদিক থেকে শুরু করতে হয়।

যোগফল নির্ণয়ের ধাপগুলো নিচে দেখানো হলো:
      1 1 0 1
+   1 0 1 1
  1 1 0 0 0
ধাপ ১: সর্বডানের কলাম যোগ করি: 1 + 1 = 10। এখানে 0 লিখি এবং 1 হাতে রাখি।
ধাপ ২: দ্বিতীয় কলাম যোগ করি: হাতে থাকা 1 + 0 + 1 = 10। এখানে 0 লিখি এবং 1 হাতে রাখি।
ধাপ ৩: তৃতীয় কলাম যোগ করি: হাতে থাকা 1 + 1 + 0 = 10। এখানে 0 লিখি এবং 1 হাতে রাখি।
ধাপ ৪: চতুর্থ কলাম যোগ করি: হাতে থাকা 1 + 1 + 1 = 11। এখানে 1 লিখি এবং 1 হাতে রাখি।
ধাপ ৫: সবশেষে, হাতে থাকা 1 বাম দিকে লিখি।

অতএব, (1101)2 + (1011)2 = (11000)2।

বিকল্প পদ্ধতি:
(1101)2 = 13 (দশমিক)
(1011)2 = 11 (দশমিক)
∴ 13 + 11 = 24 (দশমিক)

এখন 24 এর বাইনারি মান নির্ণয় করতে হবে, যা হলো (11000)2।

বাইনারি সংখ্যায় ০ এর স্থানে ১ এবং ১ এর স্থানে ০ বসিয়ে অর্থাৎ সংখ্যার বিটগুলােকে উল্টিয়ে, সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক (1's complement form) গঠন পাওয়া যায়।

অতএব, ১০০ সংখ্যাটির ১ এর পরিপূরক হলো ০১১।