প্রশ্ন: দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ৭ : ৫ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, দুটি সম্পূরক কোণ-এর সমষ্টি ১৮০° হয়।

দেওয়া আছে, কোণ দুটির অনুপাত ৭ : ৫।

ধরি,

বড় কোণ = ৭ক

ছোট কোণ = ৫ক

প্রশ্নমতে,

৭ক + ৫ক = ১৮০°

১২ক = ১৮০°

ক = ১৮০°/১২

ক = ১৫°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণটি হলো = ৫ক = ৫ × ১৫° = ৭৫°

প্রশ্ন: ৩ : ৫ অনুপাত বিশিষ্ট দুটি সংখ্যার সমষ্টি ৬৪ হলে, সংখ্যা দুটির অন্তর কত?

সমাধান: 
ধরি,
দুটি সংখ্যা যথাক্রমে ৩ক ও ৫ক

প্রশ্নমতে,
৩ক + ৫ক = ৬৪
⇒ ৮ক = ৬৪
⇒ ক = ৬৪/৮
∴ ক = ৮

সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো
৩ক = ৩ × ৮ = ২৪ এবং ৫ক = ৫ × ৮ = ৪০

∴ সংখ্যা দুটির অন্তর = ৪০ - ২৪ = ১৬

প্রশ্ন: একটি ব্যবসায় তিন বন্ধু (১/৪) : (১/৫) : (১/১০) অনুপাতে বিনিয়োগ করেছে। মোট মুনাফা ৪৪০০ টাকা হলে, দ্বিতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
{(১/৪) × ২০} : {(১/৫) × ২০} : {(১/১০) × ২০} ; [২০ দ্বারা গুণ করে পাই]
= ৫ : ৪ : ২
এখন,
অনুপাতের যোগফল = ৫ + ৪ + ২ = ১১

∴ দ্বিতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা = (৪/১১) × ৪৪০০ = ১৬০০ টাকা