Question: Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (- 5, - 2) and P2 = (1, 6).

Solution:
দেওয়া আছে, P1 = (- 5, - 2) এবং P2 = (1, 6)

আমরা জানি, দুটি বিন্দুর (x1, y1) এবং (x2, y2) সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু নির্ণয়ের সূত্র হলো: 
মধ্যবিন্দু = {(x1 + x2)/2 , (y1+y2)/2}

∴ মধ্যবিন্দু = {(- 5 + 1)/2 , (- 2 + 6)/2}
= ( - 4/2 , 4/2 )
= (- 2, 2)

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যবিন্দুটি হলো (- 2, 2)।

Question: If ABC and PQR are similar triangles in which ∠A = 46° and ∠B = 82°, then ∠C is: 

Solution:
Since ΔABC and ΔPQR are similar triangles.
Then, ∠B = ∠Q = 82° [জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী, দুটি ত্রিভুজ সদৃশ হলে তাদের অনুরূপ কোণগুলো সমান হয়।]

 আমরা জানি, কোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। অর্থাৎ, ΔABC-এর ক্ষেত্রে, ∠A + ∠B + ∠C = 180°।

Thus, in ∆ABC, 
∠C= 180° - (∠A + ∠ B) 
or, ∠C= 180° - (46° + 82°) 
∴ ∠C = 52°