দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
A
৪৭
B
৩৬
C
২৫
D
১৪
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
দশকের অঙ্ক ক হলে,
এককের অঙ্ক (ক + ৩)
∴ সংখ্যাটি = ১০ক + ক + ৩ = ১১ক + ৩
প্রশ্নানুসারে,
১১ক + ৩ = ৩(ক + ক + ৩) + ৪
বা, ১১ক - ৬ক = ১৩ - ৩
বা, ৫ক = ১০
∴ ক = ২
∴ সংখ্যাটি = (১১ × ২ + ৩) = ২৫
0
Updated: 3 months ago
৩ দিনে একটি কাজের ১/২৭ অংশ শেষ হলে ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কত দিন লাগবে?
Created: 1 month ago
A
৮১ দিন
B
৯ দিন
C
২৪৩ দিন
D
২৭ দিন
প্রশ্ন: ৩ দিনে একটি কাজের ১/২৭ অংশ শেষ হলে ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কত দিন লাগবে?
সমাধান:
১/২৭ অংশ কাজ করে ৩ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = (২৭ × ৩) দিনে
= ৮১ দিনে।
সুতরাং, তিন গুণ কাজ করে = (৮১ × ৩) দিনে
= ২৪৩ দিনে
0
Updated: 1 month ago
দুটি সংখ্যার যোগফল 48 এবং তাদের গুণফল 432। তবে বড় সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
36
B
37
C
38
D
40
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 48 এবং তাদের গুণফল 432। তবে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দু’টি x ও y
১ম শর্তমতে, x + y = 48
২য় শর্তমতে, xy = 432
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2- 4xy
⇒ (x - y)2 = (48)2- 4 × 432
⇒ (x - y)2 = 2304 - 1728
⇒ (x - y)2= 576
∴ x - y = 24
এখন,
(x + y) + (x - y) = 48 + 24
⇒ 2x = 72
∴ x = 36
আবার,
x - y = 24
⇒ 36 - y = 24
∴ y = 12
অর্থাৎ, বড় সংখ্যাটি 36
বিকল্প
x + y=48
36 + 12=48
xy = 432
36 × 12 = 432
বড় সংখ্যাটি = 36
0
Updated: 1 month ago
একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
Created: 1 month ago
A
14 মিটার
B
16 মিটার
C
18 মিটার
D
20 মিটার
প্রশ্ন: একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
সমাধান:
ধরি,
খুটিটি x মিটার উচুতে ভেঙ্গেছিল।
∴ অপর ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (48 - x) মিটার
sinθ = x/(48 - x)
sin30° = x/(48 - x)
বা, 1/2 = x/(48 - x)
2x = 48 - x
2x + x = 48
3x = 48
∴ x = 16
0
Updated: 1 month ago
