১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে ৩০° কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?
A
১২ ফুট
B
৯ ফুট
C
৬ ফুট
D
৩ ফুট
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে ভূমিতে স্পর্শ করে। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?
সমাধান:
ধরি,
মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়।
ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে খুঁটির সঙ্গে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে,
∴ ভাঙ্গা অংশটি ভূমির সঙ্গে ৯০° - ৬০° = ৩০° কোণ উৎপন্ন করে
আমরা জানি,
sin৩০° = লম্ব/অতিভূজ
বা, ১/২ = h/(১৮ - h)
বা, (১৮ - h) = ২h
বা, ৩h = ১৮
∴ h = ৬
অর্থাৎ, মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে গিয়েছিল।
0
Updated: 5 months ago
50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?
Created: 3 months ago
A
10
B
15
C
40
D
30
প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কত জন কথা বলতে পারেন?
সমাধান:
ইংরেজি ও বাংলা উভয় ভাষায় কথা বলতে পারেন = 25 জন
শুধু ইংরেজিতে কথা বলতে পারেন = (35 - 25) জন = 10 জন
∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = {50 - (25 + 10)} জন
= (50 - 35) জন
= 15 জন
∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = 15 জন ।
∴ বাংলায় কথা বলতে পারেন = 25 + 15 = 40 জন।
0
Updated: 3 months ago
১২টি কলমের মূল্য ৮টি খাতার মূল্যের সমান। যদি ১টি কলমের দাম ২০ টাকা হয়, তবে ৫টি খাতার দাম কত?
Created: 1 month ago
A
১৬০ টাকা
B
১৫০ টাকা
C
১৮০ টাকা
D
১৪০ টাকা
সমাধান:
১টি কলম = ২০ টাকা
∴ ১২টি কলম = ১২ × ২০ = ২৪০ টাকা
প্রশ্নানুসারে,
১২টি কলম = ৮টি খাতা
⇒ ৮টি = ২৪০ টাকা
∴ ১টি খাতা = ২৪০/৮ = ৩০ টাকা
সুতরাং, ৫টি খাতার দাম = (৩০ × ৫) = ১৫০ টাকা।
0
Updated: 1 month ago
৮ জনের একটি দলের ৫৬ কেজি ওজনের এক জনের পরিবর্তে অপর একজন যুক্ত হলে, গড় ওজন ২.৫ কেজি হ্রাস পায়। নতুন ব্যক্তিটির ওজন কত?
Created: 3 weeks ago
A
৪২ কেজি
B
৩০ কেজি
C
৩৬ কেজি
D
৪০ কেজি
সমাধান:
ধরি,
৮ জন গড় ওজন = ক কেজি
৮ জন মোট ওজন = ৮ক কেজি
আবার,
নতুন ব্যক্তির ওজন = খ কেজি হলে,
নতুন ৮ জনের গড় ওজন = (ক - ২.৫) কেজি
∴ নতুন ৮ জনের মোট ওজন = {(ক - ২.৫) × ৮} কেজি
প্রশ্নমতে,
৮ক - ৫৬ + খ = {(ক - ২.৫) × ৮}
⇒ ৮ক - ৫৬ + খ = ৮ক - ২০
⇒ ৮ক + খ - ৮ক = - ২০ + ৫৬
∴ খ = ৩৬
∴ নতুন ব্যক্তির ওজন = ৩৬ কেজি ।
0
Updated: 3 weeks ago
