প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবে-

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল, πr২

২০% কমলে নতুন ব্যাসার্ধ হবে = r - r এর ২০%
= r - ০.২r
= ০.৮r

ক্ষেত্রফল হবে = π(০.৮r)২
= ০.৬৪πr২

∴ ক্ষেত্রফল কমে = πr২ - ০.৬৪πr২
= ০.৩৬πr২

∴ ক্ষেত্রফল ৩৬% কমে।

প্রশ্ন: ইদানীং আপনার মনে হচ্ছে সংসারে আপনার গুরুত্ব কমে যাচ্ছে। এ অবস্থায় আপনি কী করবেন?

সমাধান:
এমন পরিস্থিতিতে সবচেয়ে ভালো উপায় হলো সংসারের প্রতি গভীর মনোযোগ দেওয়া। কারণ পরিবারের প্রতি দায়িত্বশীল আচরণ ও আন্তরিকতা সম্পর্ককে আরও দৃঢ় করে তোলে এবং পারস্পরিক সম্মান ফিরিয়ে আনে।
অন্যদিকে, হতাশা প্রকাশ করা, রাগ দেখানো বা বন্ধুদের কাছে অভিযোগ করার মাধ্যমে আসল সমস্যার সমাধান হয় না। বরং তা সম্পর্কের দূরত্ব বাড়িয়ে দিতে পারে। তাই ইতিবাচক মনোভাব নিয়ে পরিবারের প্রতি মনোযোগী হওয়াই সঠিক সিদ্ধান্ত।

উৎস: পারিবারিক সম্পর্ক উন্নয়ন বিষয়ক নীতিমালা ও নৈতিক শিক্ষা।

কোনো নৌকাকে দ্রুত এগিয়ে নিতে হলে বৈঠা পেছনের দিকে ব্যবহার করতে হয়। মাঝি যখন বৈঠা দিয়ে পানিকে পিছনের দিকে ঠেলে দেয়, তখন নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে (Action–Reaction Law) পানি বৈঠার ওপর সমান ও বিপরীত বল প্রয়োগ করে।

এই প্রতিক্রিয়া বলের সামনের দিকের উপাংশই নৌকাকে সামনে এগিয়ে নিয়ে যায়। একইভাবে, মাঝি লগি দিয়ে ভূমিকে ঠেলে দিলে ভূমি সমান ও বিপরীত বল দেয়, যা নৌকাকে সামনের দিকে চালিত করে।

উৎস: নিউটনের গতি সূত্র (তৃতীয় সূত্র), পদার্থবিজ্ঞান পাঠ্যপুস্তক – মাধ্যমিক ও উচ্চমাধ্যমিক স্তর।