একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
A
35√5
B
40√5
C
45√5
D
50√5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্র ABCD এর কর্ণের দৈর্ঘ্য AC = 15 মি. এবং প্রস্থ AB = 10 মি.
∴ দৈর্ঘ্য, BC = √(152 - 102) মি.
=√125 মি.
= 5√5 মি.
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 5√5 × 10
= 50√5 বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
নিচের চিত্রে ∠B = 75° এবং ∠ACE = 160° হলে, ∠A এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
60°
B
75°
C
85°
D
100°
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে ∠B = 75° এবং ∠ACE = 160° হলে, ∠A এর মান কত?
সমাধান:
∠ACB + ∠ACE = এক সরলকোণ = 180°
⇒ ∠ACB = 180° - ∠ACE
⇒ ∠ACB = 180° - 160°
⇒ ∠ACB = 20°
আবার, ∠A+ ∠B+ ∠ACB = 180°
⇒ ∠A + 75° + 20° = 180°
⇒ ∠A + 95° = 180°
⇒ ∠A = 180° - 95°
∴ ∠A = 85°
0
Updated: 2 months ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
Created: 1 month ago
A
(√3/2)a2
B
(2/3)a2
C
(2/√3)a2
D
(√3/4)a2
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
সমাধান:
সমবাহুু ত্রিভুজের একটি দৈর্ঘ্য a একক
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3a2)/4 বর্গ একক
= (√3/4)a2 বর্গ একক
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?
Created: 1 month ago
A
১০.২৫%
B
৮.৭৫%
C
১২.৫০%
D
৫.২৫%
প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?
সমাধান:
ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 'ক' একক
∴ ক্ষেত্রফল = ক২ বর্গ একক
আবার,
৫% বেশিতে বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক + ক এর ৫% একক
= ক + ক × (৫/১০০) = ক + ০.০৫ক
= ১.০৫ক একক
∴ পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (১.০৫ক)২ বর্গ একক
= ১.১০২৫ক২ বর্গমিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল শতকরা বেশি হবে = {(১.১০২৫ক২ - ক২)/ক২} × ১০০ %
= (০.১০২৫) × ১০০%
= ১০.২৫ %
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল ১০.২৫% বেশি হবে।
0
Updated: 1 month ago
